求函數(shù)f（x）=x2-2ax在x∈[-1，1]上的最小值．
考點(diǎn)：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：函數(shù)f（x）=（x-a）2-a2，在[-1，1]上，分對(duì)稱軸x=a在區(qū)間[-1，1]的左側(cè)、中間、右側(cè)三種情況，分別求得函數(shù)的最小值．
解答： 解：函數(shù)f（x）=x2-2ax=（x-a）2-a2，在[-1，1]上，
當(dāng)a＜-1時(shí)，fmin（x）=f（-1）=1+2a；
當(dāng)-1≤a＜1時(shí)，fmin（x）=f（a）=-a2；
當(dāng)a≥1時(shí)，fmin（x）=f（1）=1-2a，
綜上可得fmin（x）=
1+2a，a＜-1
-a2，-1≤a＜1
1-2a，a≥1
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x）=a-
2
2x+1
（a∈R）
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并給出證明；
（2）若存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，求a；
（3）對(duì)于（2）中的a，若f（x）≥
m
2x
，當(dāng)x∈[2.3]恒成立，求m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的單調(diào)減函數(shù)，且是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=
x
3
-2x
（1）求f（x）的解析式；
（2）解關(guān)于t的不等式f[lg（t+1）]+f[1-lgt]＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：關(guān)于x的函數(shù)y=log
1
2
（x2+ax+2a+5）的值域?yàn)镽，命題q：關(guān)于a的不等式a2-2a+1-m2≥0（m＞0）的解集；
（1）當(dāng)m=4時(shí)，若p∧q為真，求a的取值范圍；
（2）若?p是?q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點(diǎn)A（1，
2
2
），其焦距為2．

（Ⅰ）求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）已知橢圓具有如下性質(zhì)：若橢圓的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），則橢圓在其上一點(diǎn)A（x0，y0）處的切線方程為
x0x
a2
+
y0y
b2
=1，試運(yùn)用該性質(zhì)解決以下問題：
（i）如圖（1），點(diǎn)B為C1在第一象限中的任意一點(diǎn)，過B作C1的切線l，l分別與x軸和y軸的正半軸交于C，D兩點(diǎn)，求△OCD面積的最小值；
（ii）如圖（2），過橢圓C2：
x2
8
+
y2
2
=1上任意一點(diǎn)P作C1的兩條切線PM和PN，切點(diǎn)分別為M，N．當(dāng)點(diǎn)P在橢圓C2上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在定圓恒與直線MN相切？若存在，求出圓的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan（
π
4
+x）=-
1
2
．
（Ⅰ）求tan2x的值；
（Ⅱ）若x是第二象限的角，化簡三角式
1+sinx
1-sinx
+
1-sinx
1+sinx
，并求值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三維直角坐標(biāo)系中，已知A（1，1，1），B（2，2，2），C（3，2，4），求△ABC的面積S△ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|x-m|，x∈R．且f（4）=0，
（1）求實(shí)數(shù)m的值．
（2）作出函數(shù)f（x）的圖象．
（3）根據(jù)圖象寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間，寫出不等式f（x）＞0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知log35=2a，3b=7，用a，b表示log359．
（2）計(jì)算：lg25+
2
3
lg8+lg5×lg20+（lg2）2．

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