Question

已知x，y∈R，則“x=y”是“|x|=|y|”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識點(diǎn)是充要條件的定義，我們可先假設(shè)“x=y”成立，然后判斷“|x|=|y|”是否一定成立；然后假設(shè)“|x|=|y|”成立，再判斷“x=y”是否一定成立，然后結(jié)合充要條件的定義，即可得到結(jié)論．
解答：解：當(dāng)“x=y”成立時，
“|x|=|y|”一定成立，
即“x=y”⇒“|x|=|y|”為真假命題；
但當(dāng)“|x|=|y|”成立時，x=±y
即“x=y”不一定成立，
即“|x|=|y|”⇒“x=y”為假命題；
故“x=y”是“|x|=|y|”的充分不必要條件
故選A
點(diǎn)評：判斷充要條件的方法是：①若p⇒q為真命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；②若p⇒q為假命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；③若p⇒q為真命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；④若p⇒q為假命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系．