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已知函數，。
（1）若，且函數存在單調遞減區(qū)間，求的取值范圍；
（2）當時，求函數的取值范圍。
（１）得取值范圍是。
（2）的取值范圍是。
（１）時，，則
因為函數存在單調遞減區(qū)間，所以有解，即，又因為，
則的解。①當時，為開口向上的拋物線，的解；②當時，為開口向下的拋物線，的解，所以，且方程至少有一個正根，所以。綜上可知，得取值范圍是。
（2）時，，，
令，則，所以





＋
０
－


極大值

列表：
所以當時，取的最大值
又當時，
所以的取值范圍是。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分16分)已知函數.（Ⅰ）當時，求證：函數在上單調遞增；（Ⅱ）若函數有三個零點，求的值；
（Ⅲ）若存在，使得，試求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，求證：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設a＞0,函數f(x)=,b為常數.
（1）證明：函數f(x)的極大值點和極小值點各有一個；
（2）若函數f(x）的極大值為1，極小值為-1，試求a的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在上的奇函數在處取得極值.
（Ⅰ）求函數的解析式；
　 （Ⅱ）試證：對于區(qū)間上任意兩個自變量的值，都有成立；
（Ⅲ）若過點可作曲線的三條切線，試求點P對應平面區(qū)域的面積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：在函數的圖象上，以為切點的切線的傾斜角為
（I）求的值；
（II）是否存在最小的正整數，使得不等式恒成立？如果存在，請求出最小的正整數，如果不存在，請說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數的圖像經過坐標原點，且滿足，設函數,其中為非零常數
(I)求函數的解析式；
(II)當 時，判斷函數的單調性并且說明理由；
(III)證明：對任意的正整數,不等式恒成立

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知設的反函數為。
（I）求的單調區(qū)間；（II）若對任意，不等式恒成立，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的圖像在處的切線在x軸上的截距為_________ 

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