Question

2．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為[1，2]，則函數(shù)f（x）+f（x²）的定義域為（　�。�

• A． [1，2]
• B． [1，$\sqrt{2}$]
• C． [-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]
• D． [-$\sqrt{2}$，-1]∪[1，$\sqrt{2}$]

Answer 1

分析 f（x）的定義域為[1，2]，由1≤x²≤2，求得x的取值范圍得f（x²）的定義域，再與f（x）的定義域取交集得答案．

解答 解：∵函數(shù)f（x）的定義域為[1，2]，
∴由1≤x²≤2，得$-\sqrt{2}≤x≤-1$或1$≤x≤\sqrt{2}$．
∴f（x²）的定義域為[$-\sqrt{2}，-1$]∪[$1，\sqrt{2}$]．
把f（x）的定義域與f（x²）的定義域取交集可得：
函數(shù)f（x）+f（x²）的定義域為[$1，\sqrt{2}$]．
故選：B．

點評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，關(guān)鍵是掌握該類問題的求解方法，是基礎(chǔ)題．