14．已知cos（π+α）=$\frac{3}{4}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），求sinα，tanα的值．

分析 利用誘導公式求得cosα=-$\frac{3}{4}$，利用同角三角函數(shù)的基本關系求得sinα的值，可得tanα的值．

解答 解：∵cos（π+α）=-cosα=$\frac{3}{4}$，即cosα=-$\frac{3}{4}$，
∵α∈（$\frac{π}{2}$，π），
∴sinα=$\sqrt{{1-cos}^{2}α}$=$\frac{\sqrt{7}}{4}$，tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{\sqrt{7}}{3}$．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系、誘導公式的應用，以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．在十張獎券中，有一張一等獎，兩張二等獎，若從中抽取一張，則抽中一等獎的概率為（　　）
A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知全集I=R，集合A={x|-1≤x＜3}，求∁IA．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．設函數(shù)f（x）的定義域為[1，2]，則函數(shù)f（x）+f（x2）的定義域為（　　）
A．[1，2]B．[1，$\sqrt{2}$]C．[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]D．[-$\sqrt{2}$，-1]∪[1，$\sqrt{2}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．有兩個等差數(shù)列{an}和{bn}，若$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{n}}{_{1}+_{2}+…_{n}}$=$\frac{4n+6}{n+7}$（n∈N*），則$\frac{{a}_{3}+{a}_{6}+{a}_{9}+{a}_{14}}{_{3}+_{6}+_{7}+_{11}+_{13}}$的值為（　　）
A．$\frac{152}{75}$B．$\frac{14}{9}$C．$\frac{12}{5}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知等差數(shù)列{an}，Sn是前n項的和，求證：S5，S10-S5，S15-S10成等差數(shù)列．設k∈N*，Sk，S2k-Sk，S3k-S2k成等差數(shù)列嗎？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=a•（$\frac{1}{3}$）x+bx2+cx（α∈R，b≠0，c∈R），若{x|f（x）=0}={x|f（f（x））=0}≠∅，則實數(shù)c的取值范圍為（　�。�
A．（0，4）B．[0，4]C．（0，4]D．[0，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若f（x）=x+sinx，則使不等式f（x2-ax）+f（1-x）≤0在x∈[1，3]上成立的實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[1，+∞）B．[$\frac{7}{3}$，+∞）C．（-∞，1]D．（-∞，$\frac{7}{3}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知A+B=π，B∈（$\frac{π}{2}$，π），且sinB=$\frac{1}{3}$，則tanA=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$C．2$\sqrt{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$

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