【題目】某大學(xué)餐飲中心為了了解新生的飲食習(xí)慣,在全校一年級(jí)學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如下表所示:

喜歡甜食

不喜歡甜食

合計(jì)

南方學(xué)生

60

20

80

北方學(xué)生

10

10

20

合計(jì)

70

30

100

附:

0.10

0.05

0.01

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),問是否有95%的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”;

2)已知在被調(diào)查的北方學(xué)生中有5名數(shù)學(xué)系的學(xué)生,其中2名喜歡甜品,現(xiàn)在從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人,求至多有1人喜歡甜品的概率.

【答案】1)有;(2.

【解析】

1)將列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式可求得,再與3.841進(jìn)行比較即可得解;

2)由題意結(jié)合列舉法求出所有的基本事件數(shù)及符合要求的基本事件數(shù),再由古典概型概率公式即可得解.

1)將列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式可得

,

所以有95%的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”;

22名喜歡甜品的學(xué)生記為3名不喜歡甜品學(xué)生記為,

則從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人的基本事件為:

,,,,,,,共10種;

3人中至多有1人喜歡甜品的基本事件為:

,,,,,共7種;

所以至多有1人喜歡甜品的概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】定義首項(xiàng)為1且公比為正數(shù)的等比數(shù)列為“M-數(shù)列”.

1)已知等比數(shù)列{an}滿足:,求證:數(shù)列{an}為“M-數(shù)列”;

2)已知數(shù)列{bn}滿足:,其中Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和.

①求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;

②設(shè)m為正整數(shù),若存在“M-數(shù)列”{cn},對(duì)任意正整數(shù)k,當(dāng)km時(shí),都有成立,求m的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中.

1)當(dāng)時(shí),討論函數(shù)的單調(diào)性;

2)當(dāng),且時(shí),

i)若有兩個(gè)極值點(diǎn),,求證:;

ii)若對(duì)任意的,都有成立,求正實(shí)數(shù)的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】有下列說(shuō)法:①在殘差圖中,殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域內(nèi),說(shuō)明選用的模型比較合適.②相關(guān)指數(shù)來(lái)刻畫回歸的效果,值越大,說(shuō)明模型的擬合效果越好.③比較兩個(gè)模型的擬合效果,可以比較殘差平方和的大小,殘差平方和越小的模型,擬合效果越好.其中正確命題的個(gè)數(shù)是(

A.0B.1C.2D.3

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【題目】某校從高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生,其成績(jī)(均為整數(shù))的頻率分布直方圖如圖所示.

1)估計(jì)這次考試的平均分;

2)假設(shè)分?jǐn)?shù)在[90100]的學(xué)生的成績(jī)都不相同,且都在94分以上,現(xiàn)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法,從95,76,97,88,691006個(gè)數(shù)中任取2個(gè)數(shù),求這2個(gè)數(shù)恰好是兩個(gè)學(xué)生的成績(jī)的概率.

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【題目】已知橢圓經(jīng)過點(diǎn),且其右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合.

1)求橢圓的方程;

2)直線經(jīng)過點(diǎn)與橢圓相交于、兩點(diǎn),與拋物線相交于、兩點(diǎn).的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知, .

(Ⅰ)若的必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(Ⅱ)若,“”為真命題,“”為假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】對(duì)某校高三年級(jí)學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),隨機(jī)抽取名學(xué)生作為樣本,得到這名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù).根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如下:

分組

頻數(shù)

頻率

15

0.30

29

2

合計(jì)

1

1)求出表中及圖中的值;

2)若該校高三學(xué)生人數(shù)有500人,試估計(jì)該校高三學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù);

3)在所取樣本中,從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人,求至多一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),.

1)若是函數(shù)的極值點(diǎn),求的極小值;

2)若對(duì)任意的實(shí)數(shù)a,函數(shù)上總有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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