【題目】某工廠有25周歲以上(含25周歲)工人300名,25周歲以下工人200.為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān),現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名工人,先統(tǒng)計(jì)了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù),然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲)“25周歲以下分為兩組,再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分為5組:分別加以統(tǒng)計(jì),得到如圖所示的頻率分布直方圖.

I)從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機(jī)抽取2人,求至少抽到一名“25周歲以下組工人的概率;

II)規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為生產(chǎn)能手,請你根據(jù)已知條件完成列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認(rèn)為生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)


0.100

0.050

0.010

0.001

k

2.706

3.841

6.635

10.828

25周歲以上組 25周歲以下組

【答案】III)沒有把握

【解析】

)由已知得,樣本中有周歲以上組工人名,周歲以下組工人

所以,樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足件的工人中,周歲以上組工人有(人),

記為,,周歲以下組工人有(人),記為,

從中隨機(jī)抽取名工人,所有可能的結(jié)果共有種,他們是:,,,,,

其中,至少有名周歲以下組工人的可能結(jié)果共有種,它們是:,,,,,.故所求的概率:

)由頻率分布直方圖可知,在抽取的名工人中,周歲以上組中的生產(chǎn)能手(人),周歲以下組中的生產(chǎn)能手(人),據(jù)此可得列聯(lián)表如下:


生產(chǎn)能手

非生產(chǎn)能手

合計(jì)

周歲以上組




周歲以下組




合計(jì)




所以得:

因?yàn)?/span>,所以沒有的把握認(rèn)為生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)

對于獨(dú)立性檢驗(yàn)的考查要求學(xué)生會用公式,并且懂得算法過程并懂得結(jié)論的給出,應(yīng)該算容易題,可往往學(xué)生會被這么長的題目所嚇倒,再加上統(tǒng)計(jì)與概率的結(jié)合就會變?yōu)殡y點(diǎn).此題比較容易出現(xiàn)計(jì)算和結(jié)論上的失誤,而造成不必要的失分.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).M是曲線上的動點(diǎn),將線段OM繞O點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到線段ON,設(shè)點(diǎn)N的軌跡為曲線.以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

(1)求曲線的極坐標(biāo)方程;

(2)在(1)的條件下,若射線與曲線分別交于A, B兩點(diǎn)(除極點(diǎn)外),且有定點(diǎn),求的面積.

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【題目】已知函數(shù)

若函數(shù)內(nèi)有且只有一個零點(diǎn),求此時函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

當(dāng)時,若函數(shù)上的最大值和最小值的和為1,求實(shí)數(shù)a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(Ⅰ)當(dāng)時,求處的切線方程;

(Ⅱ)討論函數(shù)的單調(diào)性.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】14分)已知a,b為常數(shù),且a≠0,函數(shù)fx=﹣ax+b+axlnxfe=2e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)).

I)求實(shí)數(shù)b的值;

II)求函數(shù)fx)的單調(diào)區(qū)間;

III)當(dāng)a=1時,是否同時存在實(shí)數(shù)mMmM),使得對每一個t∈[m,M],直線y=t與曲線y=fx)(x∈[,e])都有公共點(diǎn)?若存在,求出最小的實(shí)數(shù)m和最大的實(shí)數(shù)M;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知等差數(shù)列與等比數(shù)列滿足,且.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè),是否存在正整數(shù),使恒成立?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中為常數(shù),為自然對數(shù)的底數(shù).

1)當(dāng)時,求的最大值;

2)若在區(qū)間上的最大值為,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),

(1)當(dāng)時,求的單調(diào)增區(qū)間;

(2)若恰有三個不同的零點(diǎn)).

①求實(shí)數(shù)的取值范圍;

②求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在三棱柱中,側(cè)棱與底面垂直,,,,點(diǎn)的中點(diǎn).

(1)求證:平面;

(2)求證:.

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同步練習(xí)冊答案