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非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，則
a
與
a
-
b
的夾角為
 
．
考點：數量積表示兩個向量的夾角
專題：平面向量及應用
分析：由條件利用兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，可得
a
、
b
、
a
-
b
構成一個等邊三角形的三條邊，由此可得結論．
解答： 解：如圖：設
OA
=
a
，
OB
=
b
，則 
BA
=
a
-
b
，由于非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，
則OA=OB=AB，故以
a
、
b
、
a
-
b
的模為邊，能構成一個等邊三角形OAB，
故
a
與
a
-
b
的夾角為θ=π-∠OAB=
2π
3
，
故答案為：
2π
3
．
點評：本題主要考查兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）在[0，+∞）上是單調遞減函數，f（x）≠0且f（2）=1，求函數F（x）=f（x）+
1
f(x)
在[0，2]上的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用1，2，…，9這九個數字組成沒有重復數字的三位數，共有（　　）
A、27個B、84個
C、504個D、729個

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科目：高中數學 來源： 題型：

一件工作可以用兩種方法完成，有5人會用第1種方法完成，有4人會用第2種方法完成，從中選1人來完成這件工作，不同選法的總數是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某文藝團體下基層進行宣傳演出原準備的節(jié)目表中有6個節(jié)目，如果保持這些的相對順序不變，在它們之間再插入2個小品節(jié)目，并且這兩個小品節(jié)目在節(jié)目表中既不排在排頭也不排在排尾，有
 
種不同的插入方法．

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科目：高中數學 來源： 題型：

判斷并證明函數f（x）=
2x-1
2x+1
的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于三次函數f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），給出定義：f′（x）是函數f（x）的導函數，f∥（x）是f′（x）的導函數，若方程f∥（x）=0有實數解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數y=f（x）的“拐點”．某同學經研究發(fā)現：任何一個三次函數都有“拐點”；任何一個三次函數都有對稱中心，且拐點就是對稱中心． 若f（x）=
1
3
x3-
1
2
x2+3x-
5
12
，請你根據這一發(fā)現，求：
（1）函數f（x）=
1
3
x3-
1
2
x2+3x-
5
12
的對稱中心為
 
；
（2）f（
1
2016
）+f（
2
2016
）+…+f（
2015
2016
）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和Sn，且2Sn=（n+1）an，求數列{an}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

利用極限存在準則證明
lim
n→∞
[
1
n2+1
+
1
n2+2
+…+
1
n2+n
]=1．

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