某文藝團(tuán)體下基層進(jìn)行宣傳演出原準(zhǔn)備的節(jié)目表中有6個節(jié)目，如果保持這些的相對順序不變，在它們之間再插入2個小品節(jié)目，并且這兩個小品節(jié)目在節(jié)目表中既不排在排頭也不排在排尾，有
 
種不同的插入方法．
考點：計數(shù)原理的應(yīng)用
專題：排列組合
分析：原準(zhǔn)備的節(jié)目表中6個節(jié)目，可產(chǎn)生7個空位，第一個小品可插入到其中的任何一個位置，根據(jù)要求，可有5種插入方法；第一個小品插入后，7個節(jié)目會產(chǎn)生8個空位，故可知第二個小品插入有6種方法，由乘法原理即可解決問題．
解答： 解：∵原準(zhǔn)備的節(jié)目表中6個節(jié)目，可產(chǎn)生7個空位，由于2個小品節(jié)目在節(jié)目表中既不排頭，也不排尾，保持著節(jié)目的相對順序不變，
∴第一個小品可插入到其中的任何一個位置，有
C
1
5
=5種方法，
∵當(dāng)?shù)谝粋�小品插入后，7個節(jié)目會產(chǎn)生8個空位，由于2個小品節(jié)目在節(jié)目表中既不排頭，也不排尾，
∴第二個小品插入有
C
1
6
=6種方法，
根據(jù)乘法原理，不同的節(jié)目表可排出5×6=30種．
故答案為：30
點評：本題考查排列、組合及簡單計數(shù)問題，關(guān)鍵是對題意的正確理解及分步計數(shù)原理的正確應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，+∞）上單調(diào)遞減，則f（x2+4）的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5個身高不等的學(xué)生站成一排合影，從中間到兩邊一個比一個矮的排法有（　　）
A、6 種
B、8 種
C、10 種
D、12種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2x-3（x∈[1，8]），求函數(shù)[f（x）]2+2f（x）的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
(1-sinαsinβ)2-cos2αcos2β
（-
π
2
＜α＜β＜
π
2
）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，則
a
與
a
-
b
的夾角為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在[1-2a，a]上的奇函數(shù)，則a=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點P（-1，1），點Q（3，2），點R在x軸上，設(shè)點R的坐標(biāo)為（t，0），求當(dāng)△PQR為銳角三角形時，實數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|2x2-x-3＜0}，函數(shù)f（x）=
1
[x-(2a+1)][(a-1)-x]
的定義域為集合B．
（Ⅰ）若A∪B=（-1，3〕，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案