在極坐標(biāo)系中,圓C的方程為ρ=4cos,以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)、極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),求直線l被圓C截得的弦AB的長(zhǎng)度.


由題知,圓C的方程為ρ=4cos θ+4sin θ,兩邊同乘以ρ,

得ρ2=4ρcos θ+4ρsin θ,

所以普通方程為x2+y2-4x-4y=0,

其圓心C的坐標(biāo)為(2,2),半徑r=2.又直線l的普通方程為x-y-2=0,

所以圓心C到直線l的距離d==,所以弦長(zhǎng)AB=2=2.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)f(x)=sin2x+sinxcosx在區(qū)間上的最大值是　　　　. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在數(shù)列中,a1=1,a2=2,且an+2=an+1+(-1)n(n∈N*),則S100=　　　　. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系xOy中,設(shè)點(diǎn)P為圓C:(x-1)2+y2=4上的任意一點(diǎn),已知點(diǎn)Q(2a,a-3)(a∈R),則線段PQ長(zhǎng)度的最小值為　　　　. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓C:x2+y2=r2和直線l:x=a(其中r和a均為常數(shù),且0<r<a),M為l上一動(dòng)點(diǎn),A1,A2為圓C與x軸的兩個(gè)交點(diǎn),直線MA1,MA2與圓C的另一個(gè)交點(diǎn)分別為P,Q.

(1) 若r=2,點(diǎn)M的坐標(biāo)為(4,2),求直線PQ的方程;

(2) 求證:直線PQ過(guò)定點(diǎn),并求定點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若直線l:(t為參數(shù))過(guò)橢圓C:(φ為參數(shù))的右頂點(diǎn),求常數(shù)a的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若橢圓+=1的焦點(diǎn)在x軸上,過(guò)點(diǎn)作圓x2+y2=1的切線,切點(diǎn)分別為A,B,直線AB恰好經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn),則橢圓的方程是　　　　　　. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知m為實(shí)數(shù),直線l1:mx+y+3=0,l2:(3m-2)x+my+2=0,則“m=1”是 “l(fā)1∥l2”的　　　　　　(填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”)條件.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)函數(shù)f(x)(x∈R)為奇函數(shù)，f(1)＝，f(x＋2)＝f(x)＋f(2)，則f(5)＝(　　)

A．0　　　                           B．1　　　

C．　　　                          D．5

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