12．圓臺(tái)的上、下底面半徑分別是2cm和3cm，它的側(cè)面展開圖的扇環(huán)的圓心角是180°，那么圓臺(tái)的側(cè)面積是10πcm2．

分析 圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為l，根據(jù)$\frac{R-r}{l}$×360°=180°求得圓臺(tái)的母線l=2cm，代入圓臺(tái)的側(cè)面積公式計(jì)算可得答案．

解答 解：設(shè)圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為l，則$\frac{R-r}{l}$×360°=180°⇒l=2cm，
∴圓臺(tái)的側(cè)面積S側(cè)面=π（2+3）×2=10π（cm2）；
故答案為：10π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓臺(tái)的側(cè)面積、表面積、體積公式，熟練掌握?qǐng)A臺(tái)的側(cè)面展開圖扇環(huán)的圓心角公式是解答本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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20．過點(diǎn)A（-1，-3），且斜率是直線y=3x的斜率的$-\frac{1}{4}$的直線方程是（　　）
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17．①命題“存在${x_0}∈R，{2^{x_0}}≤0$”的否定是“不存在${x_0}∈R，{2^{x_0}}＞0$”
②若z是純虛數(shù)，則z2＜0
③若x+y≠3，則x≠2或y≠1
④以直角三角形的一邊為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐
以上正確命題的序號(hào)是②③．

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4．已知函數(shù)$f（x）=lnx-\frac{1}{2}a{x^2}+（a-1）x（a∈$R）．
（Ⅰ）當(dāng)a＞-1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）對(duì)于曲線上的不同兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2），如果存在曲線上的點(diǎn)M（x0，y0），且x1＜x0＜x2，使得曲線在點(diǎn)M處的切線l∥AB，則稱直線AB存在“伴隨切線”．特別地，當(dāng)${x_0}=\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}$時(shí)，又稱直線AB存在“中值伴隨切線”．
試問：在函數(shù)y=f（x）的圖象上是否存在兩點(diǎn)A、B，使得直線AB存在“中值伴隨切線”？若存在，求出A、B的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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1．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F1的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，三角形ABF2的周長(zhǎng)為$4\sqrt{2}$，橢圓的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；  
（2）若直線AB的斜率為$\frac{1}{2}$，求|AB|．

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2．已知f（x）=e2x•cos3x．
（1）求f′（x）；
（2）若$m=\int_0^{2π}{sinxdx}$，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（m，f（m））處的切線方程．

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