17．已知圓 C：x2+y2-2x-15=0，直線l：3x+4y+7=0，則圓C上到直線l距離等于2的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 先求出圓心到直線l：3x+4y+7=0的距離d的值，再將d與半徑對(duì)比，從而得出結(jié)論．

解答 解：圓C：x2+y2-2x-15=0化為標(biāo)準(zhǔn)式為（x-1）2+y2=16，
其圓心坐標(biāo)（1，0），半徑r=4，
由點(diǎn)到直線的距離公式得圓心到直線l：3x+4y+7=0的距離d=$\frac{|3+0+7|}{5}$=2，
∴圓C上到直線l距離等于2的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為3，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+2≥0}\\{8x-y-4≤0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=abx+y（a＞0，b＞0）的最大值為18，則2a+b的最小值為（　�。�
A．4B．2$\sqrt{7}$C．4$\sqrt{7}$D．4$\sqrt{14}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|
（1）求不等式f（x）＜2x的解集；
（2）若2f（x）+|x-a|＞8對(duì)任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知$cosα=\frac{3}{5}，0＜α＜π$，求
（1）$cos（{α-\frac{π}{6}}）$；
（2）$sin（{2α+\frac{π}{3}}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知全集U={x|x≥-3}，集合A={y|y=x2+4x+5}，$B=\{x|y=\sqrt{1-{{log}_2}x}\}$，則（∁UA）∩B=（　�。�
A．[-3，2]B．[-3，1）C．（0，1）D．（0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知對(duì)數(shù)函數(shù)f（x）=logax（a＞0．a(chǎn)≠1）與反比例函數(shù)$g（x）=\frac{k}{x}$的圖象均過點(diǎn)$（2，\frac{1}{2}）$．
（1）求出y=f（x）及y=g（x）的表達(dá)式；
（2）求關(guān)于x的不等式g[f（x）]＜2的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，直線l過焦點(diǎn)F且斜率為2，與拋物線交于A、B（其中A在第一象限）兩點(diǎn)，M（-$\frac{p}{2}$，0），則tan∠AMF=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{6}}{3}$D．$\frac{2}{5}$$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知拋物線x2=2py（p＞0）的準(zhǔn)線經(jīng)過點(diǎn)（-1，-2），則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A．（0，2）B．（4，0）C．（0，4）D．（2，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x+y-2\;≥\;0\;\\ x+y-2\;≤\;0\;\\ x-y\;≥\;0\;\end{array}\right.$則$\frac{y}{2x+1}$的最大值為$\frac{1}{3}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案