12．已知全集U={x|x≥-3}，集合A={y|y=x2+4x+5}，$B=\{x|y=\sqrt{1-{{log}_2}x}\}$，則（∁UA）∩B=（　　）
A．[-3，2]B．[-3，1）C．（0，1）D．（0，2]

分析 化簡(jiǎn)集合A、B，根據(jù)補(bǔ)集與交集的定義寫出運(yùn)算結(jié)果即可．

解答 解：全集U={x|x≥-3}，
集合A={y|y=x2+4x+5}={y|y=（x+2）2+1≥1}=[1，+∞），
$B=\{x|y=\sqrt{1-{{log}_2}x}\}$={x|1-log2x≥0}={x|0＜x≤2}=（0，2]；
則∁UA=[-3，1），
∴（∁UA）∩B=（0，1）．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的化簡(jiǎn)與運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．等比數(shù)列{an}中，a2=4，a6和a2的等比中項(xiàng)等于±6，則a6=（　�。�
A．9B．-9C．±8D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），P是雙曲線C右支上一點(diǎn)，且|PF2|=|F1F2|．若直線PF1與圓x2+y2=a2相切，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{5}{3}$C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．兩個(gè)正數(shù)a，b的等差中項(xiàng)為2，等比中項(xiàng)為$\sqrt{3}$，且a＞b，則雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的離心率e等于$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖所示，在空間直角坐標(biāo)系中，D是坐標(biāo)原點(diǎn)，有一棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1，E和F分別是體對(duì)角線A1C和棱AB上的動(dòng)點(diǎn)，則|EF|的最小值為（　　）
A．$\sqrt{2}a$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}a$C．aD．$\frac{1}{2}a$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知圓 C：x2+y2-2x-15=0，直線l：3x+4y+7=0，則圓C上到直線l距離等于2的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)$f（x）=2{sin^2}（x+\frac{π}{4}）-\sqrt{3}cos2x，x∈[\frac{π}{4}，\frac{π}{2}]$
（1）求f（x）的值域；
（2）若函數(shù)y=f（x）-a又兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，由y=0，x=8，y=x2圍成的曲邊三角形，在曲線OB弧上求一點(diǎn)M，使得過M所作的y=x2的切線PQ與OA，AB圍城的三角形PQA的面積最大，并求得最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．設(shè)a＞0，若${（{{x^2}+\frac{a}{{\sqrt{x}}}}）^5}$展開式中的常數(shù)項(xiàng)為80，則a=2．

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