Question

9．已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（　　）

• A． 若α⊥β，m∥α，則m⊥β
• B． 若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，則α⊥β
• C． 若m?α，n?β，且α∥β，則m∥n
• D． 若m∥α，n∥β，且m∥n，則α∥β

Answer 1

分析 利用面面垂直、線面平行、線面垂直想性質(zhì)定理和判定定理對選項分析即可．

解答 解：對于A，若α⊥β，m∥α，則m與β可能平行；故A錯誤；
對于B，若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，根據(jù)面面垂直的定義α⊥β；故B正確；
對于C，若m?α，n?β，且α∥β，m，n共面，則m∥n；故C不正確；
對于D，若m∥α，n∥β，且m∥n，則α與β可能相交；故D錯誤．
故選B．

點評 本題考查了面面垂直、線面平行、線面垂直想性質(zhì)定理和判定定理的運用判斷線面關(guān)系和面面關(guān)系；關(guān)鍵是熟練掌握定理的條件，注意特殊情況．