設(shè)命題p:函數(shù)的定義域?yàn)镽;命題q:對(duì)一切的實(shí)數(shù)恒成立,如果命題“p且q”為假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
解析試題分析:本題以命題真值表為背景考查了函數(shù)知識(shí),命題轉(zhuǎn)化為函數(shù)開口向上,判別式;命題轉(zhuǎn)化為,進(jìn)而求二次函數(shù)的最值;同時(shí)命題“”為假命題需分三種情況來討論:真假、假真、假假,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的分類討論思想.
試題解析: 4分
8分
“且”為假命題 ,至少有一假:
(1)若真假,則且
(2)若假真,則且
(3)若假假,則且
. 12分
考點(diǎn):1.命題真值表;2.函數(shù)的定義域問題;3.恒成立問題;4.函數(shù)的最值;5.化歸與轉(zhuǎn)化思想.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
求實(shí)數(shù)的取值組成的集合,使當(dāng)時(shí),“”為真,“”為假.
其中方程有兩個(gè)不相等的負(fù)根;方程無實(shí)數(shù)根.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知p:f(x)=,且|f(a)|<2;q:集合A={x|x2+(a+2)x+1=0,x∈R},且A≠Ø.若p∨q為真命題,p∧q為假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知集合
(1)能否相等?若能,求出實(shí)數(shù)的值,若不能,試說明理由?
(2)若命題命題且是的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知命題p:“x∈[1,2],2x2-a≥0”,命題q:“x∈R,x2+2ax+2-a=0”,若命題“p且q”是真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
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