【題目】求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：

(1)以橢圓的長軸端點(diǎn)為焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)P(5， )；

(2)過點(diǎn)P1(3，－4 )，P2(，5)．

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）先根據(jù)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程求長軸端點(diǎn)得雙曲線焦點(diǎn)，再根據(jù)雙曲線定義求2a，由勾股數(shù)得b（2）設(shè)雙曲線方程，將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入，解方程組可得雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程

試題解析：解：(1)因?yàn)闄E圓＋＝1的長軸端點(diǎn)為A1(－5,0)，A2(5,0)，所以所求雙曲線的焦點(diǎn)為F1(－5,0)，F2(5,0)．

由雙曲線的定義知，|PF1－PF2|

＝|－ |

＝|－ |＝8，即2a＝8，則a＝4.

又c＝5，所以b2＝c2－a2＝9.

故所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為－＝1.

(2)設(shè)雙曲線的方程為Ax2＋By2＝1(AB<0)，分別將點(diǎn)P1(3，－4)，P2(，5)代入，得解得故所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為－＝1.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓關(guān)于直線對稱的圓為.

（1）求圓的方程；

（2）過點(diǎn)作直線與圓交于兩點(diǎn)， 是坐標(biāo)原點(diǎn)，是否存在這樣的直線，使得在平行四邊形中？若存在，求出所有滿足條件的直線的方程；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某醫(yī)學(xué)院讀書協(xié)會(huì)欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，該協(xié)會(huì)分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如圖所示的頻率分布直方圖．該協(xié)會(huì)確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．

（Ⅰ）已知選取的是1月至6月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出就診人數(shù)關(guān)于晝夜溫差的線性回歸方程；

（Ⅱ）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問（Ⅰ）中該協(xié)會(huì)所得線性回歸方程是否理想？

參考公式：回歸直線的方程，

其中， ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）已知點(diǎn)和函數(shù)圖像上動(dòng)點(diǎn),對任意，直線傾斜角都是鈍角，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）證明：函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)；

（2）當(dāng)時(shí)，證明：函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形中， ， ，將四邊形沿著折疊，得到圖2所示的三棱錐，其中．

（1）證明：平面平面；

（2）若為中點(diǎn)，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，給出下列四個(gè)圖形：

其中，能表示從集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的個(gè)數(shù)是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位附近只有甲、乙兩個(gè)臨時(shí)停車場，它們各有個(gè)車位，為了方便市民停車，某互聯(lián)網(wǎng)停車公司對這兩個(gè)停車場，在某些固定時(shí)刻的剩余停車位進(jìn)行記錄，如下表：

時(shí)間

停車場

點(diǎn)

點(diǎn)

點(diǎn)

點(diǎn)

點(diǎn)

點(diǎn)

甲停車場

乙停車場

如果表中某一時(shí)刻剩余停車位數(shù)低于該停車場總車位數(shù)的，那么當(dāng)車主驅(qū)車抵達(dá)單位附近時(shí)，該公司將會(huì)向車主發(fā)出停車場飽和警報(bào).

（1）假設(shè)某車主在以上六個(gè)時(shí)刻抵達(dá)單位附近的可能性相同，求他收到甲停車場飽和警報(bào)的概率；

（2）從這六個(gè)時(shí)刻中任選一個(gè)時(shí)刻,求甲停車場比乙停車場剩余車位數(shù)少的概率；

（3）當(dāng)乙停車場發(fā)出飽和警報(bào)時(shí)，求甲停車場也發(fā)出飽和警報(bào)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí), 求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.

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