14．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≥2}\\{x≤2}\\{\;}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=mx+y（m∈[-1，1]）的最大值和最小值的差等于2．

分析 畫出滿足條件的平面區(qū)域，求出角點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合圖象求出z的最大值和最小值，作差即可．

解答 解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：
，由z=mx+y得：y=-mx+z，
由圖象得直線y=-mx+z過A（2，0）時(shí)，z最小，zmin=2m，
直線過B（2，2）時(shí)，z最大，zmax=2m+2，
∴zmax-zmin=2，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡單的線性規(guī)劃問題，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道中檔題．

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19．某環(huán)保節(jié)能設(shè)備生產(chǎn)企業(yè)的產(chǎn)品供不應(yīng)求，已知某種設(shè)備的月產(chǎn)量x（套）與每套的售價(jià)y1（萬元）之間滿足關(guān)系式y(tǒng)1=150-$\frac{3}{2}$x，每套的售價(jià)不低于90萬元；月產(chǎn)量x（套）與生產(chǎn)總成本y2（萬元）之間滿足關(guān)系式y(tǒng)2=600+72x，則月生產(chǎn)多少套時(shí)，每套設(shè)備的平均利潤最大？最大平均利潤是多少？

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