7．不論k為何實數(shù)，直線（2k-1）x-（k+3）y-（k-11）=0恒通過一個定點，這個定點的坐標(biāo)是（2，3）．

分析 直線方程即 k（2x+y-1）+（-x+3y+11）=0，一定經(jīng)過2x-y-1=0和-x-3y+11=0 的交點，聯(lián)立方程組可求定點的坐標(biāo)．

解答 解：直線（2k-1）x-（k+3）y-（k-11）=0
即 k（2x-y-1）+（-x-3y+11）=0，
根據(jù)k的任意性可得 $\left\{\begin{array}{l}{2x-y-1=0}\\{-x-3y+11=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$，
∴不論k取什么實數(shù)時，直線（2k-1）x+（k+3）y-（k-11）=0都經(jīng)過一個定點（2，3）．
故答案為：（2，3）．

點評 本題考查經(jīng)過兩直線交點的直線系方程形式，直線 k（ax+by+c）+（mx+ny+p）=0 表示過ax+by+c=0和mx+ny+p=0的交點的一組相交直線，但不包括ax+by+c=0這一條．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在△ABC中角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且$\frac{asinA+bsinB-csinC}{sinBsinC}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$a，a=2$\sqrt{3}$，若b∈[1，3]，則c的最小值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖是一塊直角梯形園地ABCD，AB∥CD，∠BAD=90°，經(jīng)測最，AB=14m，CD=10m，∠ABC=60°，擬過線段AB上一點E設(shè)計一條直路EF（點F在四邊形ABCD的邊上，不計路的寬度），將該園地分為面積之比為3：1的左、石兩部分分別種植不同花卉．設(shè)EB=x，EF=y（單位：m）
（1）當(dāng)點F與點C重合時，試確定點E的位置；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）請確定點E，F(xiàn)的位置，使直路EF長度最短．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=（x+a）lnx，g（x）=$\frac{2{x}^{2}}{{e}^{x}}$．已知曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線過點（2，3）
（1）求實數(shù)a的值；
（2）是否存在自然數(shù)k，使得方程f（x）=g（x）在（k，k+1）內(nèi)存在唯一的根？如果存在，求出k，如果不存在，請說明理由；
（3）設(shè)函數(shù)m（x）=min{f（x），g（x）}（min（p，q）表示p，q中的較小值），求m（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在銳角三角形ABC中，2sin（A+B）-$\sqrt{3}$=0，c=$2\sqrt{5}$．
（1）求角C的大��；
（2）求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列函數(shù)在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　　）
A．y=2-xB．y=x3+xC．y=-$\frac{1}{x}$D．y=lnx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某農(nóng)業(yè)科研實驗室，對春季晝夜溫差大小與某蔬菜種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行研究，分別記錄了3月1日至3月6日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100粒種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如表數(shù)據(jù)：
日期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日3月6日
晝夜溫差（℃）9111312810
發(fā)芽數(shù)（粒）232530261624
（1）求此種蔬菜種子在這6天的平均發(fā)芽率；
（2）從3月1日至3月6日這六天中，按照日期從前往后的順序任選2天記錄發(fā)芽的種子數(shù)分別為m，n，用（m，n）的形式列出所有基本事件，并求滿足$\left\{\begin{array}{l}{25≤m≤30}\\{25≤n≤30}\end{array}\right.$的事件A的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{x≥0}\\{y≥m}\\{\;}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域的面積為2，則$\frac{2x+y+3}{x+1}$的最小值為$\frac{7}{3}$．

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14．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≥2}\\{x≤2}\\{\;}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=mx+y（m∈[-1，1]）的最大值和最小值的差等于2．

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同步練習(xí)冊答案