【題目】甲船在島的正南方處,千米,甲船以每小時(shí)千米的速度向正北航行,同時(shí)乙船自出發(fā)以每小時(shí)千米的速度向北偏東的方向駛?cè)ィ?dāng)甲,乙兩船相距最近時(shí),它們所航行的時(shí)間是( )
A. 分鐘 B. 分鐘 C. 分鐘 D. 分鐘
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知的頂點(diǎn),邊上的中線所在直線方程為,的角平分線所在直線方程為.
(I)求頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(II)求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知如圖所示的程序框圖
(1)當(dāng)輸入的x為2,﹣1時(shí),分別計(jì)算輸出的y值,并寫(xiě)出輸出值y關(guān)于輸入值x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)輸出的結(jié)果為4時(shí),求輸入的x的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校高一學(xué)生共有500人,為了了解學(xué)生的歷史學(xué)習(xí)情況,隨機(jī)抽取了50名學(xué)生,對(duì)他們一年來(lái)4次考試的歷史平均成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到頻率分布直方圖如圖所示,后三組頻數(shù)成等比數(shù)列.
(1)求第五、六組的頻數(shù),補(bǔ)全頻率分布直方圖;
(2)若每組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值(例如區(qū)間[70,80)的中點(diǎn)值是
75作為代表,試估計(jì)該校高一學(xué)生歷史成績(jī)的平均分;
(3)估計(jì)該校高一學(xué)生歷史成績(jī)?cè)?0~100分范圍內(nèi)的人數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)M(2,0),AB邊所在直線的方程為x﹣3y﹣6=0,點(diǎn)T(﹣1,1)在AD邊所在直線上.
(1)AD邊所在直線的方程;
(2)矩形ABCD外接圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一批產(chǎn)品抽50件測(cè)試,其凈重介于13克與19克之間,將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成六組:第一組,凈重大于等于13克且小于14克;第二組,凈重大于等于14克且小于15克;…第六組,凈重大于等于18克且小于19克.如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.設(shè)凈重小于17克的產(chǎn)品數(shù)占抽取數(shù)的百分比為x,凈重大于等于15克且小于17克的產(chǎn)品數(shù)為y,則從頻率分布直方圖中可分析出x和y分別為( )
A.0.9,35
B.0.9,45
C.0.1,35
D.0.1,45
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù) .
(1)求f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)如果△ABC的三邊a,b,c滿足b2=ac,且邊b所對(duì)角為x,試求x的范圍及此時(shí)函數(shù)f(x)的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,正方體 中, 分別是 的中點(diǎn),將 沿 折起,使 .
(1)證明: 平面 ;
(2)求二面角 的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一個(gè)角形海灣AOB,∠AOB=2θ(常數(shù)θ為銳角).?dāng)M用長(zhǎng)度為l(l為常數(shù))的圍網(wǎng)圍成一個(gè)養(yǎng)殖區(qū),有以下兩種方案可供選擇:
方案一 如圖1,圍成扇形養(yǎng)殖區(qū)OPQ,其中=l;
方案二 如圖2,圍成三角形養(yǎng)殖區(qū)OCD,其中CD=l;
(1)求方案一中養(yǎng)殖區(qū)的面積S1 ;
(2)求證:方案二中養(yǎng)殖區(qū)的最大面積S2= ;
(3)為使養(yǎng)殖區(qū)的面積最大,應(yīng)選擇何種方案?并說(shuō)明理由.
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