Question

16．A、B、C、D、E五位抗戰(zhàn)老兵應(yīng)邀參加了在北京舉行的“紀念抗戰(zhàn)勝利70周年”大閱兵的老兵方隊，現(xiàn)安排這五位老兵分別坐在某輛檢閱車的前五排（每兩人均不坐同一排），則事件“C坐中間一排，但A與B均不坐第一排”的概率為（　�。�

• A． $\frac{1}{10}$
• B． $\frac{2}{5}$
• C． $\frac{3}{20}$
• D． $\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 安排這五位老兵分別坐在某輛檢閱車的前五排（每兩人均不坐同一排），先求出基本事件總數(shù)，再求出事件“C坐中間一排，但A與B均不坐第一排”包含的基本事件個數(shù)，由此能求出事件“C坐中間一排，但A與B均不坐第一排”的概率．

解答 解：安排這五位老兵分別坐在某輛檢閱車的前五排（每兩人均不坐同一排），
基本事件總數(shù)n=${A}_{5}^{5}$=120，
事件“C坐中間一排，但A與B均不坐第一排”包含的基本事件個數(shù)：
m=${A}_{3}^{2}•{A}_{2}^{2}$=12，
∴事件“C坐中間一排，但A與B均不坐第一排”的概率：
p=$\frac{m}{n}$=$\frac{12}{120}$=$\frac{1}{10}$．
故選：A．

點評 本題考查概率的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意古典概率計算公式的合理運用．