5．已知3a+3b=-9，求2a2+4ab+2b2-6的值．

分析 由3a+3b=-9，得a+b=-3，然后把原式進行因式分解，代值計算即可．

解答 解：由3a+3b=-9，
得a+b=-3．
則2a2+4ab+2b2-6=2（a2+2ab+b2）-6=2（a+b）2-6=2×（-3）2-6=12．

點評 本題考查了根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算，考查了對因式分解的掌握，考查了代數(shù)式求值的方法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，AB是圓O的直徑，BC=CD，AD的延長線與BC的延長線交于點E，過C作CF⊥AE，垂足為點F
（Ⅰ）證明：CF是圓O的切線；
（Ⅱ）若BC=4，AE=9，求CF的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．拋物線的頂點在原點，對稱軸是坐標(biāo)軸，且它過點P（-2，2$\sqrt{2}$），則拋物線的方程是y2=2x或x2=$\sqrt{2}$y．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=sin2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx+sin（x+$\frac{π}{4}$）sin（x-$\frac{π}{4}$）．
（1）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若x0為f（x）的一個零點（0≤x0≤$\frac{π}{2}$），求cos2x0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．曲線f（x）=axn（a，n∈R）在點（1，2）處的切線方程是y=4x-2，則下列說法正確的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）是偶函數(shù)且有最大值B．函數(shù)f（x）是偶函數(shù)且有最小值
C．函數(shù)f（x）是奇函數(shù)且有最大值D．函數(shù)f（x）是奇函數(shù)且有最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)y=f（x）的定義域為{x|x∈R，且x≠0}，滿足f（x）+f（-x）=0，當(dāng)x＞0時，f（x）=1nx-x+1，則函數(shù)y=f（x）的大致圖象為（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若對任意m∈（-2，-1），f（x）=mx2-（5m+n）x+n在x∈（3，5）上存在零點，則實數(shù)n的取值范圍是0＜n≤3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某公司經(jīng)過測算投資x百萬元，投資項目A與產(chǎn)生的經(jīng)濟效益y之間滿足：y=f（x）=-$\frac{1}{4}{x^2}$+2x+12，投資項目B產(chǎn)生的經(jīng)濟效益y之間滿足：y=h（x）=-$\frac{1}{3}{x^2}$+4x+1．
（1）現(xiàn)公司共有1千萬資金可供投資，應(yīng)如何分配資金使得投資收益總額最大？
（2）投資邊際效應(yīng)函數(shù)F（x）=f（x+1）-f（x），當(dāng)邊際值小于0時，不建議投資，則應(yīng)如何分配投資？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知α、β為銳角，若sinα=$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，sin（α+β）=$\frac{3}{5}$，則cos2β的值為（　�。�
A．$-\frac{117}{125}$B．$\frac{3}{5}$C．$-\frac{117}{125}$或$\frac{3}{5}$D．$\frac{117}{125}$

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