6．當(dāng)tanα=3，求cos2α-3sinαcosα的值．

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值．

解答 解：∵tanα=3，
∴cos2α-3sinαcosα=$\frac{{cos}^{2}α-3sinαcosα}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{1-3tanα}{{tan}^{2}α+1}$=-$\frac{4}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．函數(shù)f（x）=x2-ax-3在區(qū)間（-∞，4]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=|x2-1|，g（x）=a|x|-1．
（Ⅰ）求不等式f（x）≤3的解集；
（Ⅱ）若f（x）≥g（x）對(duì)任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．若集合A={1，2，3}和B及C={1，2，3，4，5}，且集合B滿足A∩B=A和C∪B=C，則集合B的個(gè)數(shù)為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知一圓錐的母線長(zhǎng)為4，若過(guò)該圓錐頂點(diǎn)的所有截面面積分布范圍是（0，4$\sqrt{3}}$]，則該圓錐的側(cè)面展開圖的扇形圓心角等于（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．π或$\sqrt{3π}$C．$\sqrt{3π}$D．π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$sin2x，cos2x），$\overrightarrow$=（cos2x，-cos2x），
（1）若x∈（$\frac{7π}{24}$，$\frac{5π}{12}$）時(shí)，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+$\frac{1}{2}$=-$\frac{3}{5}$，求cos4x的值；
（2）cos2x≥$\frac{1}{2}$，x∈（0，π），若關(guān)于x的方程$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+$\frac{1}{2}$=m有且只有一個(gè)根，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．函數(shù)f（x）=4sinxcosx+2cos2x-1的最小正周期為π，最大值為$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．函數(shù)f（x）=sinx-cosx-1的最小正周期是2π，單調(diào)遞增區(qū)間是[2kπ-$\frac{π}{4}$，2kπ+$\frac{3π}{4}$]，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$sin$\frac{x}{2}$-$\frac{1}{2}$cos$\frac{x}{2}$．求
（1）函數(shù)f（x）的最值及對(duì)應(yīng)自變量的取值；
（2）函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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