給出以下結(jié)論：
①在三角形ABC中，若a=5，b=8，C=60°，則
BC
•
CA
=20，
②已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，則|
AB
+
BC
+
AC
|=2
2
，
③已知
AB
=
a
+5
b
，
BC
=-2
a
+8
b
，
CD
=3（
a
-
b
）則A，B，D三點(diǎn)共線．
其中正確結(jié)論的序號(hào)為
 
．
考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：平面向量及應(yīng)用,簡(jiǎn)易邏輯
分析：由三角形的內(nèi)角C=60°求得＜
BC
，
CA
＞=120°，代入數(shù)量積公式求得
BC
•
CA
的值判斷①錯(cuò)誤；
由向量加法的三角形法則得到
AB
+
BC
+
AC
=2
AC
，再由正方形的邊長(zhǎng)求出對(duì)角線長(zhǎng)，則|
AB
+
BC
+
AC
|可求，由求得的值判斷命題②正確；
由
BC
=-2
a
+8
b
，
CD
=3（
a
-
b
），利用向量的加法運(yùn)算求得
BD
，得到
AB
∥
BD
，從而判斷命題③正確．
解答： 解：對(duì)于①，
∵C=60°，
∴＜
BC
，
CA
＞=120°，
又a=5，b=8，
∴
BC
•
CA
=|
BC
|•|
CA
|cos＜
BC
，
CA
＞=a•b•cos120°=5×8×(-
1
2
)=-20，命題①錯(cuò)誤；
對(duì)于②，
在正方形ABCD中，
AB
+
BC
+
AC
=
AC
+
AC
=2
AC
，
∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，
∴|
AC
|=
2
，則|
AB
+
BC
+
AC
|=|2
AC
|=2
2
，命題②正確；
對(duì)于③，
由
BC
=-2
a
+8
b
，
CD
=3（
a
-
b
），得
BD
=
BC
+
CD
=(-2
a
+8
b
)+(3
a
-3
b
)=
a
+5
b
，
又∵
AB
=
a
+5
b
，
∴
AB
=
BD
，即
AB
與
BD
共線，A，B，D三點(diǎn)共線，命題③正確．
∴正確結(jié)論的序號(hào)為②③．
故答案為：②③．
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了向量的數(shù)量積，訓(xùn)練了向量加法的三角形法則，是中檔題．
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3
2
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cm，扇形的面積為
 
cm2．

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y
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②存在實(shí)數(shù)a，b使得2∈S；
③若 a=-
1
2
，則
1
4
≤b≤1；
④若
1
2
∈S，則0∈S．
其中的真命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
A、“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的必要不充分條件
B、命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的否命題為“若x2-3x+2=0，則x≠1”
C、若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
D、對(duì)于命題p：?x∈R，使得x2+x-1＜0，則￢p：?x∈R，均有x2+x-1≥0

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