8．已知f（n）=in-i-n（i為虛數(shù)單位，n∈N），函數(shù)f（n）的值域的元素個(gè)數(shù)是（　　）
A．2B．3C．4D．無數(shù)個(gè)

分析 對(duì)n分類討論，利用復(fù)數(shù)的周期性、運(yùn)算性質(zhì)即可得出．

解答 解：n=4k（k∈N）時(shí)，f（n）=i4k-i-4k=（i4）k-$\frac{1}{（{i}^{4}）^{k}}$=1-1=0；
同理可得：n=4k-1（k∈N*）時(shí)，f（n）=-2i；
n=4k-2（k∈N*）時(shí)，f（n）=0；n=4k-3（k∈N*）時(shí)，f（n）=2i．
∴f（n）∈{0，-2i，2i}．
∴函數(shù)f（n）的值域的元素個(gè)數(shù)是3．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分類討論方法、復(fù)數(shù)的周期性及其運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)f（x）是定義在（-∞，+∞）上的單調(diào)遞減函數(shù)，且f（x）為奇函數(shù)．若f（1）=-1，則不等式-1≤f（x-2）≤1的解集為（　　）
A．[-1，1]B．[0，4]C．[-2，2]D．[1，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè){an}為等差數(shù)列，a1=2，a2+a4=8．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=2（an+$\frac{1}{{2}^{{a}_{n}}}$），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=$\frac{x}{lnx}$的遞減區(qū)間是（　�。�
A．（0，e）B．（e，∞）C．（1，e）D．以上答案都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．某單位6個(gè)員工借助互聯(lián)網(wǎng)開展工作，每個(gè)員工上網(wǎng)的概率都是0.5且相互獨(dú)立，則至少（　�。﹤�(gè)人同時(shí)上網(wǎng)的概率小于0.3．
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{x+1}}}{x-2}$的定義域?yàn)閇-1，2）∪（2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若在區(qū)間[0，2]中隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)中較小的數(shù)大于$\frac{2}{3}$的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=x3+mx2+nx-2的圖象在點(diǎn)（-1，f（-1））處的切線方程為9x-y+3=0．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式和單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）（x∈[0，3]）的值域?yàn)锳，函數(shù)f（x）（x∈[a，a+$\frac{3}{2}$]）的值域?yàn)锽，當(dāng)B⊆A時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=4PQ=4，底面為直角梯形∠CDA=∠BAD=90°，AB=2，CD=1，AD=$\sqrt{2}$，M，N分別是PD，PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：MQ∥平面PCB；
（Ⅱ）求截面MCN與底面ABCD所成二面角的大�。�

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