10．設(shè)f（x）是定義在（-∞，+∞）上的單調(diào)遞減函數(shù)，且f（x）為奇函數(shù)．若f（1）=-1，則不等式-1≤f（x-2）≤1的解集為（　�。�
A．[-1，1]B．[0，4]C．[-2，2]D．[1，3]

分析 根據(jù)題意，由函數(shù)為奇函數(shù)可得f（-1）=-f（1）=1，結(jié)合的單調(diào)性分析可得-1≤f（x-2）≤1⇒f（1）≤f（x-2）≤f（-1）⇒-1≤x-2≤1，解可得x的取值范圍，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，若f（x）為奇函數(shù)，則f（-1）=-f（1）=1，
則-1≤f（x-2）≤1⇒f（1）≤f（x-2）≤f（-1），
又由f（x）是定義在（-∞，+∞）上的單調(diào)遞減函數(shù)，
則-1≤f（x-2）≤1⇒f（1）≤f（x-2）≤f（-1）⇒-1≤x-2≤1，
解可得1≤x≤3；即[1，3]；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的綜合應(yīng)用，注意充分利用函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性轉(zhuǎn)化式-1≤f（x-2）≤1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=mx2-mx（m∈R）．
（1）解關(guān)于x的不等式f（x）＜0；
（2）若對(duì)于任意x∈[1，2]，不等式$\frac{1}{m}$f（x）＞m-3恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．不等式2x2-x≤0的解集為{x|0≤x≤$\frac{1}{2}$}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若根據(jù)5名兒童的年齡x（歲）和體重y（kg）的數(shù)據(jù)用最小二乘法得到用年齡預(yù)報(bào)體重的回歸方程是y=2x+7，已知這5名兒童的年齡分別是3，5，2，6，4，則這5名兒童的平均體重是15kg．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若函數(shù)f（x）=ex（x2-2x+a）-x恒有兩個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（-$∞，1+\frac{1}{e}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=4x+m•2x+1（x∈（-∞，0]，m∈R）
（Ⅰ）當(dāng)m=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）若f（x）有零點(diǎn)，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若復(fù)數(shù)a+bi（a，b∈R）與2-3i互為共軛復(fù)數(shù)，則a-b=（　�。�
A．1B．-1C．7D．-7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．向量$\overrightarrow a=（m，2），\overrightarrow b=（1，2）$，若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則$\left|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}\right|$=5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知f（n）=in-i-n（i為虛數(shù)單位，n∈N），函數(shù)f（n）的值域的元素個(gè)數(shù)是（　　）
A．2B．3C．4D．無數(shù)個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案