10．某實(shí)心鋼質(zhì)工件的三視圖如圖所示，其中側(cè)視圖為等腰三角形，俯視圖是一個(gè)半徑為3的半圓，現(xiàn)將該工件切削加工成一個(gè)球體，則該球體的最大體積為（　　）
A．$\frac{4π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．πD．$\frac{3π}{2}$

分析 由三視圖知幾何體為半個(gè)圓錐，根據(jù)三視圖的數(shù)據(jù)求底面面積與高，求出其軸截面的內(nèi)切球的半徑，代入公式計(jì)算即可．

解答 解：由題目所給三視圖可得，該幾何體為圓錐的一半，圓錐的底面半徑為3，高為4，所以母線長為5，
設(shè)其軸截面的內(nèi)切球的半徑為r，則$\frac{1}{2}×（3+4+5）r=\frac{1}{2}×3×4$，∴r=1，
∴該球體的最大體積為$\frac{4}{3}π$，
故選A．

點(diǎn)評 本題考查三視圖求表面積、體積，考查空間想象能力，計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設(shè)A=“三件產(chǎn)品全不是次品”，B=“三件產(chǎn)品全是次品”，C=“三件產(chǎn)品至少有一件是次品”，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．A與B互斥B．任何兩個(gè)均互斥C．B與C互斥D．任何兩個(gè)均對立

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．將函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinx-cosx的圖象向右平移m個(gè)單位（m＞0），若所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則m的最小值是（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{8}$D．$\frac{5π}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知f（x）=x2-bx+a，且f（0）=3，f（2-x）=f（x），則下列關(guān)系成立的是（　　）
A．f（bx）≥f（ax）B．f（bx）≤f（ax）
C．f（bx）＜f（ax）D．f（bx）與f（ax）的大小關(guān)系不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在空間中，a，b是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題中真命題的是（　�。�
A．若α∥β，a?α，則a∥βB．若a?α，b?β，α⊥β，則a⊥b
C．若a∥α，a∥b，則b∥αD．若a∥α，b∥α，則a∥b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）的定義域是[0，1]，則函數(shù)F（x）=f[log$\frac{1}{2}$（3-x）]的定義域（　�。�
A．{x|0≤x＜1}B．{x|2≤x＜$\frac{5}{2}$}C．{x|2≤x≤$\frac{5}{2}$}D．{x|2＜x≤3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，E、F分別是AB、PD的中點(diǎn)，∠ADP=45°．
（1）求證：AF∥平面PCE．
（2）求證：平面PCD⊥平面PCE．
（3）若AD=2，CD=3，求點(diǎn)F到平面PCE的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．$\overrightarrow a$=（-1，-5，-2），$\overrightarrow b$=（x，2，x+2），若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則x=（　　）
A．0B．-6C．$-\frac{14}{3}$D．±6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在${（{\sqrt{x}+\frac{3}{x}}）^n}$的展開式中，各二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則展開式中常數(shù)項(xiàng)為（　�。�
A．135B．105C．30D．15

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案