Question

5．在空間中，a，b是兩條不同的直線(xiàn)，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題中真命題的是（　�。�

• A． 若α∥β，a?α，則a∥β
• B． 若a?α，b?β，α⊥β，則a⊥b
• C． 若a∥α，a∥b，則b∥α
• D． 若a∥α，b∥α，則a∥b

Answer 1

分析 對(duì)于A，直線(xiàn)a與平面β沒(méi)有公共點(diǎn)，因此a∥β；對(duì)于B，分別位于兩個(gè)互相垂直的平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系可能是平行、相交或者異面；對(duì)于C，直線(xiàn)b可能位于平面α內(nèi)；對(duì)于D，平行于同一平面的兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系可能是平行、相交或者異面．

解答 解：在A中，若α∥β，a?α，則由線(xiàn)面平行的判定定理得a∥β，故A正確；
在B中，若a?α，b?β，α⊥β，則a與b平行、相交或者異面，故B錯(cuò)誤；
在C中，若a∥α，a∥b，則b∥α或b?平面α內(nèi)，故C錯(cuò)誤；
在D中，若a∥α，b∥α，則a∥b，則a與b平行、相交或者異面，故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間中線(xiàn)線(xiàn)、線(xiàn)面、面面的位置關(guān)系的合理運(yùn)用．