2．已知等差數(shù)列{an}滿足：d≠0，a10=5，Sk+3-Sk=15，則k=8．

分析 Sk+3-Sk=15，即ak+1+ak+2+ak+3=15，利用通項公式即可得出．

解答 解：∵Sk+3-Sk=15，∴ak+1+ak+2+ak+3=15，
∴3a1+（3k+3）d=15，
可得a1+（k+1）d=5=a10，
∴k+2=10，解得k=8．
故答案為：8．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式及其性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，AB=5，AC=7，∠A=60°，G是重心，過G的平面α與BC平行，AB∩α=M，AC∩α=N，則MN=（　�。�
A．$\frac{8}{3}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{{2\sqrt{39}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．在數(shù)列{an}中，a1=2且$|{\begin{array}{l}1&3\\{{a_{n+1}}}&{a_n}\end{array}}|$=0，若Sn是{an}的前n項和，則$\lim_{n→∞}{S_n}$=3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知復數(shù)z1=1-i，z2=1+i，則$\frac{{{z_1}•{z_2}}}{i}$的虛部為-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．設集合S={0，1，2，3，5}，T={1，2，4，5}，則S∩T={1，2，5}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．給出四個命題：
（1）當n=0時，y=xn的圖象是一條直線；
（2）冪函數(shù)圖象都經(jīng)過（0，1）、（1，1）兩點；
（3）冪函數(shù)圖象不可能出現(xiàn)在第四象限；
（4）冪函數(shù)y=xn在第一象限為減函數(shù)，則n＜0．
其中正確的命題個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖：在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PD⊥平面ABCD，且PD=DA=DC=2．
（1）若M、N分別是PD、AB的中點，證明：MN∥平面PBC；
（2）求二面角C-BP-D的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對應的邊，若a，b，c成等比，則角B的取值范圍是（0，$\frac{π}{3}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點F到準線的距離為$\frac{1}{2}$．過點A（x0，0）（x0≥$\frac{1}{8}$）作直線l交拋物線C于P，Q兩點（P在第一象限內）．
（1）若A與焦點F重合，且|PQ|=2．求直線l的方程；
（2）設Q關于x軸的對稱點為M，直線PM交x軸于B，且BP⊥BQ．求點B到直線l的距離的取值范圍．

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