Question

7．給出四個(gè)命題：
（1）當(dāng)n=0時(shí)，y=xⁿ的圖象是一條直線；
（2）冪函數(shù)圖象都經(jīng)過(guò)（0，1）、（1，1）兩點(diǎn)；
（3）冪函數(shù)圖象不可能出現(xiàn)在第四象限；
（4）冪函數(shù)y=xⁿ在第一象限為減函數(shù)，則n＜0．
其中正確的命題個(gè)數(shù)是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 利用冪函數(shù)的性質(zhì)判斷選項(xiàng)即可．

解答 解：（1）當(dāng)n=0時(shí)，y=xⁿ的圖象是一條直線； 當(dāng)n=0時(shí)，y=x⁰的定義域?yàn)椋簕x|x≠0，x∈R}，所以函數(shù)的圖象不是一條直線．所以（1）不正確．
（2）冪函數(shù)圖象都經(jīng)過(guò)（0，1）、（1，1）兩點(diǎn)；由冪函數(shù)的性質(zhì)可知冪函數(shù)經(jīng)過(guò)（1，1），所以（2）不正確；
（3）冪函數(shù)圖象不可能出現(xiàn)在第四象限； 由冪函數(shù)的性質(zhì)可知，冪函數(shù)在第四象限沒(méi)有圖象，所以（3）正確；
（4）冪函數(shù)y=xⁿ在第一象限為減函數(shù)，則n＜0．滿足冪函數(shù)的性質(zhì)，正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假的判斷，冪函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．