Question

設(shè)S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若

a5

a6

=

11

9

，則 

S9

S11

=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)得出s₉=9a₅，s₁₁=11a₅然后根據(jù)條件即可求出答案．

解答：解：∵S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和
∴s₉=a₁+a₂+…+a₈+a₉=（a₁+a₉）+（a₂+a₈）+…+（a₄+a₆）+a₅=9a₅
s₁₁=a₁+a₂+…+a₁₀+a₁₁=（a1+a₁₁）+（a₂+a₁₀）+…+（a₅+a₇）+a₆=11a₅
∴

S9

S11

=

9a5

11a6

=

9

11

×

11

9

=1
故答案為1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)以及前n項(xiàng)和，利用性質(zhì)求出s₉=9a₅，s₁₁=11a₅是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．