設ω是方程x3=1的一個虛數(shù)根，則ω2006-ω2007+ω2008=
 
．
考點：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：由題意可得ω3=1 且ω2+ω+1=0，再利用等比數(shù)列的求和公式化簡所給式子的值，求得結果．
解答： 解：∵ω是方程x3=1的一個虛數(shù)根，∴ω3=1 且ω2+ω+1=0，
∴ω2006-ω2007+ω2008=
ω2006[1-(-ω)3]
1+ω
=
ω2×2
1+ω
=
(-1-ω)×2
1+ω
=-2，
故答案為：-2．
點評：本題主要考查1的立方虛根的性質，等比數(shù)列的求和公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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已知復數(shù)z=（2+i）m2-2（1-i）．當實數(shù)m取什么值時，復數(shù)z是：
（1）虛數(shù)；
（2）純虛數(shù)；
（3）復平面內(nèi)第二、四象限角平分線上的點對應的復數(shù)？

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設數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*，則數(shù)列{an}的前n項和為
 
．

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已知α∈（0，π），cosα=-
4
5
，則sin（α-
π
3
）=
 
．

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若函數(shù)f（x）=loga（a-x）（a＞0且a≠1）在區(qū)間[1，2]是減函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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已知極坐標系的極點為直角坐標系的原點O，極軸與x軸的非負半軸重合．若直線l的極坐標方程為θ=
π
3
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x=2cosθ
y=1+cos2θ
（θ為參數(shù)，且θ∈R，則直線l與曲線C的交點的直角坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，已知|
AB
|=2，|
AD
|=1，∠BAD=60°，點E是BC的中點，AE與BD相交于點P，則
AP
•
AD
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某種樹木的底部周長的取值范圍是[80，130]，它的頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測的60株樹木中，有
 
株樹木的底部周長小于100cm．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式x（x-1）≤0的解集為
 
．

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