6．函數(shù)y=x3-x2+x-2圖象在與y軸交點處的切線與兩坐標軸圍成三角形的面積為2．

分析 求出函數(shù)的導數(shù)，求得圖象與y軸的交點，可得切線的斜率，求得切線方程，可得與x軸的交點，運用三角形的面積公式計算即可得到所求值．

解答 解：y=x3-x2+x-2的導數(shù)為y′=3x2-2x+1，
令x=0，可得y=-2，即有切點為（0，-2），
可得切線的斜率為k=1，
即有切線的方程為y=x-2，
令y=0，可得x=2，
則切線與兩坐標軸圍成三角形的面積為S=$\frac{1}{2}$×2×2=2．
故答案為：2．

點評 本題考查導數(shù)的運用：求切線的方程，考查導數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某點處的導數(shù)即為曲線在該點處的切線的斜率，正確求導和運用直線方程是解題的關鍵，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．關于x的方程x3-px+2=0有三個不同實數(shù)解，則實數(shù)p的取值范圍為（3，+∞）．

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17．有4個不同的球，4個不同的盒子，把球全部放入盒子內(nèi)．
（1）若恰有1個盒子不放球，求不同放法的種數(shù)；
（2）若恰有2個盒子不放球，求不同放法的種數(shù)．

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14．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，DA⊥平面ABP，E是棱AB的中點，F(xiàn)在棱BC上，且AP=BP=$\sqrt{2}$，AB=2，AD=3，BF=2．
（Ⅰ）求證：DF⊥平面EFP；
（Ⅱ）求三棱錐E-DFP的體積．

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1．閱讀如圖的程序框圖，當該程序運行后，輸出的S值是（　　）
A．35B．63C．84D．165

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11．包括甲、乙、丙三人在內(nèi)的6人站成一排，則甲與乙、丙都相鄰且乙不站在兩端的排法有（　�。�
A．32種B．36種C．42種D．48種

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18．將4名工人分配去做三種不同的工作，每種工作至少要分配一名工人，則不同的分配方案有（　�。�
A．6種B．12種C．24種D．36種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，將菱形AECF沿對角線EF折疊，分別過E、F作AC所在平面的垂線ED、FB，垂足分別為D、B，四邊形ABCD為菱形，且∠BAD=60°．
（1）求證：FC∥平面ADE；
（2）若AB=2BF=2，求該幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，已知ABCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E，F(xiàn)分別AC，AD是上的動點，且$\frac{AE}{AC}$=$\frac{AF}{AD}$=λ（0＜λ＜1）．
（Ⅰ）求證：不論λ為何值，總有EF⊥平面ABC；
（Ⅱ）若三棱錐A-BEF的體積為$\frac{{\sqrt{6}}}{12}$，求此時λ的值．

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