4．（1+x）（2x+$\frac{1}{x}$）6的展開式中含x3的項(xiàng)的系數(shù)為240．

分析 把（2x+$\frac{1}{x}$）6按照二項(xiàng)式定理展開，可得（1+x）（2x+$\frac{1}{x}$）6的展開式中含x3的項(xiàng)的系數(shù)．

解答 解：∵（1+x）（2x+$\frac{1}{x}$）6=（1+x）（${C}_{6}^{0}$•64x6+${C}_{6}^{1}$•32x4+${C}_{6}^{2}$•16x2+${C}_{6}^{3}$•8+${C}_{6}^{4}$•4x-2+${C}_{6}^{5}$ 2x-4+${C}_{6}^{6}$•x-6），
故展開式中含x3的項(xiàng)的系數(shù)為${C}_{6}^{2}$•16=240，
故答案為：240．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．

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