2．如圖，圓E：（x+2）2+y2=4，點F（2，0），動圓P過點F，且與圓E內(nèi)切于點M，求動圓P的圓心P的軌跡方程．

分析 利用動圓與圓E內(nèi)切于點M，|PF|-|PE|=|ME|=2，可得P的軌跡是以E、F為焦點的雙曲線的左支，即可求動圓P的圓心P的軌跡方程．

解答 解：∵圓的方程為E：（x+2）2+y2=4，∴圓心為B（-2，0），半徑r=2．
設(shè)動圓圓心為P（x，y），依題意，
∵動圓與圓E內(nèi)切于點M，
∴|PF|-|PE|=|ME|=2，
∴P的軌跡是以E、F為焦點的雙曲線的左支，其中2a=2，得a=1，
而c=2，∴b2=c2-a2=3，
∴雙曲線方程為：x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1（x≤-1）．

點評 本題考查圓與圓的位置關(guān)系，考查雙曲線的定義域方程，考查學生的計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)集合A，B分別是函數(shù)y=log3（9-x2）的定義域和值域，則A∩B=（　�。�
A．（-3，2）B．（-3，2]C．（0，2]D．（0，2）

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13．（1）求函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{5-x}}}{{{{log}_2}x-2}}$的定義域；
（2）求函數(shù)$f（x）={log_a}（-{x^2}+2x+3）$（a＞0，且a≠1）的值域．

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