解關(guān)于x的不等式|x-1|+a-2≤0（a∈R）．
考點：絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：不等式即|x-1|≤-a+2，再分a＜2、a=2、a＞2三種情況，分別求得它的解集．
解答： 解：∵|x-1|+a-2≤0（a∈R），∴|x-1|≤-a+2．
（1）當(dāng)a＜2時，原不等式等價于a-2≤x-1≤-a+2，求得不等式的解集為{x|a-1＜x＜3-a}；
（2）當(dāng)a=2時，原不等式等價于|x-1|≤0，故不等式的解集為{1}；
（3）當(dāng)a＞2時，原不等式的解集為ϕ．
點評：本題主要考查絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b＞-1，則
1
a+1
與
1
b+1
的大小關(guān)系是（　�。�
A、
1
a+1
＞
1
b+1
B、
1
a+1
＜
1
b+1
C、
1
a+1
≥
1
b+1
D、
1
a+1
≤
1
b+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an=an-1+n，（n≥2，n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
1
an
，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列的首項為31，若此數(shù)列從第16項開始小于1，求公差d的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，其前n項和為Sn，{bn}是等比數(shù)列，且a1=b1=2，a4+b4=27，S4-b4=10．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求Tn=a1b1+a2b2+…+anbn，n∈N+的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={x|log2x≤2}，集合A={x|0＜x＜3}，B={x|-3＜x≤3}，求A∩B、∁UA、（∁UA）∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：函數(shù)f（x）=（2a-5）x是R上的減函數(shù)．命題Q：在x∈R時，不等式x2-ax+2＞0恒成立．若命題“P∪Q”是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，∁UM={x|x＜-1，或x≥2}，N={x|1≤x≤3或x＞5}．
（1）求M∩（∁UN）；
（2）若集合P={x|a＜x＜a+4}，M∩P=M，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3-
3
2
（a+2）x2+6x+b在x=2處取得極值．
（Ⅰ）求a的值及f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若x∈[1，4]時，不等式f（x）＞b2恒成立，求b的取值范圍．

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