已知全集U=R，∁UM={x|x＜-1，或x≥2}，N={x|1≤x≤3或x＞5}．
（1）求M∩（∁UN）；
（2）若集合P={x|a＜x＜a+4}，M∩P=M，求a的取值范圍．
考點(diǎn)：集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題,交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算
專題：計(jì)算題,集合
分析：（1）求出M、∁UN，再求M∩（∁UN）；
（2）M∩P=M，M⊆P，可得不等式，即可求a的取值范圍．
解答： 解：（1）由題意，M={x|-1≤x＜2}，∁UN={x|x＜1或3＜x≤5}．
∴M∩（∁UN）={x|-1≤x＜1}；
（2）∵M(jìn)∩P=M，
∴M⊆P，
∵P={x|a＜x＜a+4}，
∴
a+4≤3
a≥1
或a≤5，
∴a≤5．
點(diǎn)評：本題考查集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題、交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：“x2-x-6＜0”，命題q：“x2＞1”，若命題“p且q”為真，求x的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式|x-1|+a-2≤0（a∈R）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線l的參數(shù)方程為
x=3+tcosα
y=4+tsinα
（t為參數(shù)，α為傾斜角），圓C的參數(shù)方程為
x=1+2cosθ
y=-1+2sinθ
（θ為參數(shù)）．
（1）若直線l經(jīng)過圓C的圓心，求直線l的斜率．
（2）若直線l與圓C交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，求直線l的斜率的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3ax-1，a＞0
（1）當(dāng)a=4，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）在x=-1處取得極值，直線y=m與y=f（x）的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
2
x
+alnx
（1）若f（x）在x=1處取得極值．求a的值；
（2）若f（x）在[1，2]上為減函數(shù)，求a的取值范圍；
（3）若g（x）=f（x）-x，當(dāng)a＞0時(shí)，是否存在a使得g（x）在（0，e]上有最小值0，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

南海中學(xué)校園內(nèi)建有一塊矩形草坪ABCD，AB=50米，BC=25
3
米，為了便于師生平時(shí)休閑散步，總務(wù)科將在這塊草坪內(nèi)鋪設(shè)三條小路OE、EF和OF，考慮到校園整體規(guī)劃，要求O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在邊AD上，且∠EOF=90°，如圖所示．
（1）設(shè)∠BOE=α，試將△OEF的面積S表示成α的函數(shù)關(guān)系式，并求出此函數(shù)的定義域；
（2）在△OEF區(qū)域計(jì)劃種植海南省花三角梅，請你幫總務(wù)科計(jì)算△OEF面積的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a，b，c，d∈R）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，且x=1時(shí)，f（x）取得極小值-
2
3
．
（1）求a，b，c，d的值；
（2）若x1，x2∈[-1，1]，求證：|f（x1）-f（x2）|≤
4
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C滿足2B=A+C且所對的邊分別為a，b，c．
（1）求B；
（2）若a=
3
sinA+cosA，求當(dāng)a取最大值時(shí)A，b，c的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案