已知全集U={x|log2x≤2}，集合A={x|0＜x＜3}，B={x|-3＜x≤3}，求A∩B、∁UA、（∁UA）∩B．
考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算
專(zhuān)題：集合
分析：求出全集U中不等式的解集確定出U，求出A與B的交集，找出A的補(bǔ)集，求出A補(bǔ)集與B的交集即可．
解答： 解：全集U中不等式變形得：log2x≤2=log24，
解得：0＜x≤4，即U={x|0＜x≤4}，
∵B={x|-3＜x≤3}，
∴A∩B={x|-2＜x＜3}，∁UA={x|3≤x≤4}，（∁UA）∩B={3}．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={1，2，3，4，5}，B={y|y=2x-1，x∈A}，則A∩B=（　�。�
A、{2，4}
B、{1，3，5}
C、{1，2，3，5}
D、{1，2，3，4，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d有兩個(gè)極值點(diǎn)-1和
7
3
，且f（x）的圖象在原點(diǎn)處的切線與直線x-7y=0垂直．
（Ⅰ）求a，b，c，d的值；
（Ⅱ）設(shè)t=sin2x-sinx，試比較f（t）與f（-1）的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：①對(duì)于任意x，y∈（-∞，0）∪（0，+∞），f（x•y）=f（x）+f（y）；②當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0，且f（2）=1．
（1）試判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；
（3）求函數(shù)f（x）在（0，4]的最大值；
（4）求定義在（0，+∞）上的不等式f（3x-2）+f（x）≤4的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解關(guān)于x的不等式|x-1|+a-2≤0（a∈R）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R的奇函數(shù)f（x）滿(mǎn)足當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=|2x-2|，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）在圖中的坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=f（x）的圖象，并找出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）若集合{x|f（x）=a}恰有兩個(gè)元素，結(jié)合函數(shù)f（x）的圖象求實(shí)數(shù)a應(yīng)滿(mǎn)足的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)直線l的參數(shù)方程為
x=3+tcosα
y=4+tsinα
（t為參數(shù)，α為傾斜角），圓C的參數(shù)方程為
x=1+2cosθ
y=-1+2sinθ
（θ為參數(shù)）．
（1）若直線l經(jīng)過(guò)圓C的圓心，求直線l的斜率．
（2）若直線l與圓C交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，求直線l的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
2
x
+alnx
（1）若f（x）在x=1處取得極值．求a的值；
（2）若f（x）在[1，2]上為減函數(shù)，求a的取值范圍；
（3）若g（x）=f（x）-x，當(dāng)a＞0時(shí)，是否存在a使得g（x）在（0，e]上有最小值0，若存在，求出a的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex+ax-1
（1）求f（x）的增區(qū)間；
（2）若f（x）在（0，+∞）上恒正，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案