3．已知函數(shù)$y=\sqrt{x-1}+{log_3}（3-x）$，則其定義域為（　�。�
A．[1，3）B．（-∞，1]∪（3，+∞）C．（1，3]D．（-∞，1）∪[3，+∞）

分析 根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域．

解答 解：要使函數(shù)有意義，則$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{3-x＞0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x＜3}\end{array}\right.$，
解得1≤x＜3，
即函數(shù)的定義域為[1，3），
故選：A．

點評 本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．4名學(xué)生報名參加語文、數(shù)學(xué)、英語三種興趣小組，每人選報1種，則不同選法有（　�。�
A．64種B．81種C．24種D．4種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知f（x）=$\frac{\sqrt{2}sin（x-\frac{π}{4}）}{2sin（x+π）-cosx}$
（1）若tanx=$\frac{1}{2}$，計算f（x）的值；
（2）若f（x）＞1，求tanx的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知曲線${C_1}：\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{2}cosθ\\ y=sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）與曲線${C_2}：\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=kt-2\end{array}\right.$（t為參數(shù)）有一個公共點，則實數(shù)k的值為$±\frac{{\sqrt{6}}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知直線l的方程為3x+4y-12=0
（1）若l′與l平行，且過點（-1，3），求直線l′的方程；
（2）求l′與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．$\frac{{cos{{10}°}+\sqrt{3}sin{{10}°}}}{{\sqrt{1-cos{{80}°}}}}$的值為（　�。�
A．-2B．2C．$-\sqrt{2}$D．.$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若tanα=3，則$\frac{2sinαcosα}{si{n}^{2}α+2co{s}^{2}α}$的值為（　�。�
A．$\frac{6}{11}$B．$\frac{3}{11}$C．$\frac{11}{3}$D．$\frac{11}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知0＜x＜2，0＜y＜2，則$\sqrt{{x^2}+{y^2}}+\sqrt{{x^2}+{{（2-y）}^2}}+\sqrt{{{（2-x）}^2}+{y^2}}+\sqrt{{{（2-x）}^2}+{{（2-y）}^2}}$最小值為4$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{2}{x}，x≥2\\{（x-1）^3}，0＜x＜2\end{array}\right.$若關(guān)于x的方程f（x）=kx有兩個不同的實根，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（0，1）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（$\frac{1}{2}$，1]

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案