【題目】已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|log2x＞1}．

（1）分別求A∩B，（RA）∪（RB）；

（2）已知集合C={x|a＜x＜a2+1}，若CA，求滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【答案】（1）A∩B=（2，3], （RA）∪（RB）=（-∞，2]∪（3，+∞）（2）

【解析】

（1）先求出集合A，B，然后進(jìn)行交、并、補(bǔ)的運(yùn)算即可；

（2）因?yàn)?/span>CA，所以分C=，和C≠兩種情況，然后分別求a在這兩種情況下的取值，再取并集即可．

解：（1）A=[1，3]，B=（2，+∞）；

∴A∩B=（2，3]，RA=（-∞，1）∪（3，+∞），RB=（-∞，2]，

（RA）∪（RB）=（-∞，2]∪（3，+∞）；

（2）∵CA，∴若C=，則a≥a2+1，解得a∈；

若C≠，則，解得1；

∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=是定義在R上的奇函數(shù)，且f（1）=1．

（1）求a，b的值；

（2）判斷并用定義證明f（x）在（+∞）的單調(diào)性．

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【題目】已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C= ，以AB為直徑的⊙O恰與CD相切于點(diǎn)E，⊙O交BC于F，連結(jié)EF．

（1）求證：AD+BC=AB；
（2）求證：EF是AD與AB的等比中項(xiàng)．

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【題目】設(shè):實(shí)數(shù)滿(mǎn)足,其中;

:實(shí)數(shù)滿(mǎn)足.

（Ⅰ）若,且為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

（Ⅱ）若是的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x+1）2ex ， 設(shè)k∈[﹣3，﹣1]，對(duì)任意x1 ， x2∈[k，k+2]，則|f（x1）﹣f（x2）|的最大值為（ ）
A.4e﹣3
B.4e
C.4e+e﹣3
D.4e+1

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【題目】已知函數(shù)對(duì)一切實(shí)數(shù)都有 成立，且.

（1）求的值；

（2）求的解析式；

（3）已知，設(shè)：當(dāng)時(shí)，不等式 恒成立；Q：當(dāng)時(shí)，是單調(diào)函數(shù)。如果滿(mǎn)足成立的的集合記為，滿(mǎn)足Q成立的的集合記為，求A∩(CRB)（為全集）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=bx﹣axlnx（a＞0）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)與直線(xiàn)平y(tǒng)=（1﹣a）x行．
（1）若函數(shù)y=f（x）在[e，2e]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的最小值；
（2）設(shè)g（x）= ，若存在x1∈[e，e2]，使g（x1）≤ 成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系中，已知某曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為，直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為

（1）求該曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)系方程及離心率

（2）已知點(diǎn)為曲線(xiàn)C上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx - .

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)證明:當(dāng)x>1時(shí),f(x)<x-1;

(3)確定實(shí)數(shù)k的所有可能取值,使得存在x0>1,當(dāng)x∈(1,x0)時(shí),恒有f(x)>k(x-1).

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