12．若f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，又f（-3）=0，則f（x）＜0的解集是{x|x＜-3或0＜x＜3}．

分析 利用函數(shù)是奇函數(shù)且在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，得到函（-∞，0）上單調(diào)遞增，利用f（-3）=0，得f（3）=0，然后解不等式即可．

解答 解：∵f（x）是奇函數(shù)，f（-3）=0，
∴f（-3）=-f（3）=0，解f（3）=0．
∵函數(shù)在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，
∴當(dāng)0＜x＜3時(shí)，f（x）＜0．
當(dāng)x＞3時(shí)，f（x）＞0，
∵函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，
∴當(dāng)-3＜x＜0時(shí)，f（x）＞0．
當(dāng)x＜-3時(shí)，f（x）＜0，
則不等式f（x）＜0的解集{x|x＜-3或0＜x＜3}．
故答案為：{x|x＜-3或0＜x＜3}

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，利用函數(shù)奇偶性的對稱性，可解不等式的解集．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．過雙曲線C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)F作圓C2：x2+y2=a2的切線，設(shè)切點(diǎn)為M，延長FM交雙曲線C1于點(diǎn)N，若點(diǎn)M為線段FN的中點(diǎn)，則雙曲線C1的離心率為（　　）
A．$\sqrt{5}$B．$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．$\sqrt{5}$+1D．$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知$sin（α-\frac{π}{8}）=\frac{3}{5}，\frac{5π}{8}＜α＜\frac{9π}{8}$，
（1）求 $cos（{α-\frac{π}{8}}）$的值； 
 （2）求sin2α-cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，四邊形ABCD是矩形，DA⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE，AC和BD交于點(diǎn)G．
（1）證明：AE∥平面BFD；
（2）求點(diǎn)F到平面BCD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=|x+3|-|x-1|-x，$g（x）=x+\frac{8}{x}$．
（1）求解不等式：f（x）＞0；
（2）當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）+m＜g（x），且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）+m＞g（x）恒成立，求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}滿足$\frac{1}{lg（1-\sqrt{{a}_{1}}）}$+$\frac{2}{lg（1-\sqrt{{a}_{2}}）}$+…+$\frac{n}{lg（1-\sqrt{{a}_{n}}）}$=-$\frac{n}{lg2}$（n≥1）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）對于任意實(shí)數(shù)x和正整數(shù)n，
（Ⅰ）證明：$\frac{{a}_{n}}{n}$≥x（$\frac{1}{{2}^{0}}$-x）+x（$\frac{1}{2}$-x）+x（$\frac{1}{{2}^{2}}$-x）+…+x（$\frac{1}{{2}^{n-1}}$-x）；
（Ⅱ）證明：$\frac{{a}_{1}}{1}$+$\frac{{a}_{2}}{2}$+…+$\frac{{a}_{n}}{n}$＞$\frac{2（n-1）^{2}}{n（n+1）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線$C：\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}cosα\\ y=sinα\end{array}\right.（α$為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，直線$l：ρ=\frac{4}{2sinθ+cosθ}$
（1）求曲線C與直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）若P、Q分別為曲線C與直線l上的兩動(dòng)點(diǎn)，求|PQ|的最小值以及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知某圓錐曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ2=$\frac{225}{9+16co{s}^{2}θ}$，則曲線C的離心率為（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{5}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$x+$\frac{a}{x}$，α∈R
（I）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若a＞$\frac{1}{2}$，設(shè)g（x）=$\frac{ln（x+1）}{x}$，對于任意的x1，x2∈[1，2]，都有f（x1）-g（x2）≤1恒成立，求a的取值范圍．

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