16．已知點(diǎn)A（1，2），B（-2，3），直線l：y=k（x+4）與線段AB有公共點(diǎn)（線段AB包括端點(diǎn)），則k的取值范圍是[$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{2}$]．

分析 求出直線y=k（x+4）過定點(diǎn)（-4，0），再求它與兩點(diǎn)A（1，2），B（-2，3）的斜率，即可取得k的取值范圍

解答 解：直線y=k（x+4）過定點(diǎn)C（-4，0），
∴KAC=$\frac{2-0}{1-（-4）}$=$\frac{2}{5}$，KBC=$\frac{3-0}{-2（-4）}$=$\frac{3}{2}$，
∴k∈[$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{2}$]，
故答案為：[$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{2}$]．

點(diǎn)評 本題考查直線的斜率，是基礎(chǔ)題．

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