14．若a＞b＞1，且a+b+c=0，則$\frac{c}{a}$的取值范圍是（-2，-1）．

分析 根據(jù)a＞b＞1，求出$\frac{a}$的范圍，根據(jù)a+b+c=0，得到$\frac{c}{a}$=-1-$\frac{a}$，從而求出其范圍即可．

解答 解：∵a＞b＞1，∴0＜$\frac{a}$＜1，
∴-1＜-$\frac{a}$＜0，
∴-2＜-1-$\frac{a}$＜-1，
由a+b+c=0，得：c=-a-b，
∴$\frac{c}{a}$=-1-$\frac{a}$，
∴-2＜$\frac{c}{a}$＜-1，
故答案為：（-2，-1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡單的線性規(guī)劃問題，考查轉(zhuǎn)化思想，求出$\frac{a}$的范圍是解題的關(guān)鍵，本題是一道基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．（$\frac{1}{4}$）-0.5+8${\;}^{\frac{2}{3}}$=6，lg2+lg5-（$\frac{π}{23}$）0=0，10lg2=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．點(diǎn)B，F(xiàn)分別是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的上頂點(diǎn)與左焦點(diǎn)，過F作x軸的垂線與橢圓交于第二象限的一點(diǎn)P，H（$\frac{{a}^{2}}{c}$，0）（c為半焦距），若OP∥BH（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$B．$\sqrt{\frac{\sqrt{5}-1}{2}}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{{\;}^{3}\sqrt{4}}{2}$

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2．已知函數(shù)f（x）=x3-$\frac{1}{2}$x2+bx+c，若f（x）在R上是增加的，求實(shí)數(shù)b的最小值．

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9．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又存在零點(diǎn)的是（　　）
A．y=x2+1B．y=2x-1C．y=sinxD．y=cosx

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19．設(shè)函數(shù)f（x）=exlnx+$\frac{2{e}^{x-1}}{x}$，證明f（x）＞1．

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6．給出下列命題：
①雙曲線$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1與橢圓$\frac{{x}^{2}}{35}$+y2=1有相同的焦點(diǎn)；
②過點(diǎn)P（2，1）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=$\frac{1}{2}$x；
③已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1，若它的離心率為$\sqrt{5}$，則雙曲線C的一條漸近線方程為y=2x；
④橢圓$\frac{{x}^{2}}{m+1}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，△PF1F2的面積的最大值為2，則m的值為2．
其中真命題的序號(hào)為①③．（寫出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且點(diǎn)（$\sqrt{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）在C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l經(jīng)過點(diǎn)P（1，0），且與橢圓C有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，是否存在直線l0：x=x0（其中x0＞2），問A，B到l0的距離dA，dB滿足：$\frac{ux0okzq_{A}}{e6n9hph_{B}}$=$\frac{|PA|}{|PB|}$恒成立？若存在，求x0的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知$\frac{（x+2i）-（1-yi）}{2-i}$=1+i，則實(shí)數(shù)x=4，y=-1．

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