為了對新產(chǎn)品進行合理定價,對該產(chǎn)品進行了試銷試驗,以觀察需求量Y(單位:千件)對于價格x(單位:千元)的反應(yīng),得數(shù)據(jù)如下:
x/千元 | 50 | 70 | 80 | 40 | 30 | 90 | 95 | 97 |
y/千件 | 100 | 80 | 60 | 120 | 135 | 55 | 50 | 48 |
(1)若y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系,求y對x的回歸直線方程;
(2)若成本x=y(tǒng)+500,試求:
①在盈虧平衡條件下(利潤為零)的價格;
②在利潤為最大的條件下,定價為多少?
(1)=-1.286 6x+169.772 4 (2)①128.916 2千元 ②66.477 1千元
【解析】
解:(1)y與x之間有線性相關(guān)關(guān)系,
==-1.286 6,
=-=169.772 4,
∴線性回歸方程為=-1.286 6x+169.772 4.
(2)①在盈虧平衡條件下, x=+500,
即-1.286 6 x2+169.772 4x
=-1.286 6x+169.772 4+500,
1.286 6x2-171.059x+669.772 4=0,
解得x1=128.916 2,x2=4.038 1(舍去),
∴此時新產(chǎn)品的價格為128.916 2千元.
②在利潤最大的條件下,
Q=x-x=-1.286 6x2+169.772 4x+1.286 6x-169.772 4-500=-1.286 6x2+171.059x-669.772 4.
要使Q取得最大值,x=66.477 1,即此時新產(chǎn)品應(yīng)定價為66.477 1千元.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆貴州省高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
點P是曲線上的任意一點,則點P到直線y=x-2的最小距離為( )
A.1 B. C . D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學(xué)雙基達標模塊練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
將4個相同的白球、5個相同的黑球、6個相同的紅球放入4個不同盒子中的3個中,使得有1個空盒且其他盒子中球的顏色齊全的不同放法共有________種(用數(shù)字作答).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學(xué)雙基達標3章練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
在研究硝酸鈉的可溶性程度時,對于不同的溫度觀測它在水中的溶解度,得觀測結(jié)果如下:
溫度(x) | 0 | 10 | 20 | 50 | 70 |
溶解度(y) | 66.7 | 76.0 | 85.0 | 112.3 | 128.0 |
由資料看y與x呈線性相關(guān),試求線性回歸方程為________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學(xué)雙基達標3章練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
變量x與y具有線性相關(guān)關(guān)系,當(dāng)x取值為16,14,12,8時,通過觀測得到y(tǒng)的值分別為11,9,8,5.若在實際問題中,y的預(yù)報值最大是10,則x的最大取值不能超過________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學(xué)雙基達標3.2練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
在某種產(chǎn)品表面進行腐蝕性刻線實驗,得到腐蝕深度y與腐蝕時間x之間相應(yīng)的一組觀察值,如下表:
x/s | 5 | 10 | 15 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 90 | 120 |
y/μm | 6 | 10 | 10 | 13 | 16 | 17 | 19 | 23 | 25 | 29 | 46 |
用散點圖及相關(guān)系數(shù)兩種方法判斷x與y的相關(guān)性.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學(xué)雙基達標3.1練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
在一個2×2列聯(lián)表中,由其數(shù)據(jù)計算得χ2≈13.097,則認為兩個變量間有關(guān)系的犯錯概率不超過________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學(xué)雙基達標2章練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
一個袋子里裝有大小相同的3個紅球和2個黃球,從中同時取出2個,則其中含紅球個數(shù)的數(shù)學(xué)期望是________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學(xué)雙基達標2.5練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
某學(xué)校要從5名男生和2名女生中選出2人作為上海世博會志愿者,若用隨機變量X表示選出的志愿者中女生的人數(shù),則數(shù)學(xué)期望E(X)=________(結(jié)果用最簡分數(shù)表示).
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com