已知直線l經(jīng)過點(diǎn)（-3，4）
（1）若直線l與直線x+2y-3=0垂直，求直線l的方程
（2）若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為12，求直線l的方程．
考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的性質(zhì),直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系
專題：直線與圓
分析：（1）利用相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系可得直線l的斜率，再利用點(diǎn)斜式即可得出．
（2）由題意可設(shè)直線l的方程為
x
a
+
y
b
=1，由于直線l經(jīng)過點(diǎn)（-3，4），且a+b=12，可得
-3
a
+
4
b
=1
a+b=12
，解得即可．
解答： 解：（1）∵直線x+2y-3=0的斜率k=-
1
2
，直線l與直線x+2y-3=0垂直，∴kl•(-
1
2
)=-1，解得kl=2．
∴直線l的方程為y-4=2（x+3），化為2x-y+10=0．
（2）由題意可設(shè)直線l的方程為
x
a
+
y
b
=1，∵直線l經(jīng)過點(diǎn)（-3，4），且a+b=12，
∴
-3
a
+
4
b
=1
a+b=12
，解得
a=9
b=3
或
a=-4
b=16
．
∴直線l的方程為
x
9
+
y
3
=1或
x
-4
+
y
16
=1．
點(diǎn)評：本題考查了相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系、點(diǎn)斜式、截距式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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已知等差數(shù)列{an}中，a3=9，a8=29．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式及前n項和Sn的表達(dá)式；
（Ⅱ）記數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項和為Tn，求T100的值．

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解關(guān)于x的不等式：|x+1|≤3．

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求證：cosx+cos2x+…+cosnx=
cos
n+1
2
x•sin
n
2
x
sin
x
2
．

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經(jīng)過圓x2+y2=4上任意一點(diǎn)P，作y軸的垂線，垂足為Q，求PQ中點(diǎn)的軌跡方程．

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AB是圓O的直徑，D為圓O上一點(diǎn)，過D作圓O的切線交AB延長線于點(diǎn)C，若DC=2，BC=1，則sin∠DCA=
 
．

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已知數(shù)列{an}的首項為a（a≠0），前n項和為Sn，且有Sn+1=tSn+a（t≠0），bn=Sn+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）當(dāng)t=1時，若對任意n∈N*，都有|bn|≥|b5|，求a的取值范圍；
（3）當(dāng)t≠1時，若cn=2+
n
i=1
bi，求能夠使數(shù)列{cn}為等比數(shù)列的所有數(shù)對（a，t）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足約束條件
x+y-2≤0
x-2y-2≤0
2x-y+2≥0
，若目標(biāo)函數(shù)z=-ax+y取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是正方形ABCD的中心，N是棱CC1（包括端點(diǎn)）上的動點(diǎn)，現(xiàn)給出以下命題：
①對于任意的點(diǎn)N，都有MN⊥B1D1；
②存在點(diǎn)N，使得MN⊥平面A1BD；
③存在點(diǎn)N，使得異面直線MN和A1B1所成角的余弦值是
6
3
；
④對于任意的點(diǎn)N，三棱錐B-MND1的體積為定值．
其中正確命題的編號是
 
．（寫出所有正確命題的編號）

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