15．已知函數(shù)f（x）=f'（1）x2+x+1，則$\int_0^1{f（x）}dx$=（　　）
A．$-\frac{7}{6}$B．$\frac{7}{6}$C．$\frac{5}{6}$D．$-\frac{5}{6}$

分析 求出f′（1）=-1，再根據(jù)定積分法則計(jì)算即可．

解答 解：∵f（x）=f'（1）x2+x+1，
∴f′（x）=2f'（1）x+1，
∴f′（1）=2f'（1）+1，
∴f′（1）=-1，
∴f（x）=-x2+x+1，
∴$\int_0^1{f（x）}dx$=（-$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$x2+x）${|}_{0}^{1}$=$\frac{7}{6}$，
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了定積分的計(jì)算，關(guān)鍵是求出原函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．2016-2017賽季中國男子籃球職業(yè)聯(lián)賽（即CBA）正在如火如荼地進(jìn)行，北京時(shí)間3月10日，CBA半決賽開打，新疆隊(duì)對陣遼寧隊(duì)，廣東隊(duì)對陣深圳隊(duì)：某學(xué)校體育組為了調(diào)查本校學(xué)生對籃球運(yùn)動(dòng)是否感興趣，對本校高一年級兩個(gè)班共120名同學(xué)（其中男生70人，女生50人）進(jìn)行調(diào)查，得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表
  對籃球運(yùn)動(dòng)不感興趣 對籃球運(yùn)動(dòng)感興趣 總計(jì)
男生 2050 70
 女生10  4050 
 總計(jì)30 90 120
（1）完成下列2×2列聯(lián)表丙判斷能否在反錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為“對籃球運(yùn)動(dòng)是否感興趣與性別有關(guān)”？
（2）采用分層抽樣的方法從“對籃球運(yùn)動(dòng)不感興趣”的學(xué)生里抽取一個(gè)6人的樣本，其中男生和女生個(gè)多少人？從6人中隨機(jī)選取3人做進(jìn)一步的調(diào)查，求選取的3人中至少有1名女生的概率
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.0050.001
k0 2.706 3.841 5.024 5.635 7.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．某農(nóng)場在同一塊實(shí)驗(yàn)田中種植的某種農(nóng)作物，連續(xù)8年的畝產(chǎn)量如下：（單位：kg）
450  430  460  440  450  440  470  460
則其方差為（　�。�
A．120B．80C．15D．150

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．命題“若x2≤1，則-1≤x≤1”的逆否命題是（　�。�
A．若x2≥1，則x≥1，或x≤-1B．若-1＜x＜1，則x2＜1
C．若x≥1或x≤-1，則x2≥1D．若x＞1或x＜-1，則x2＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知集合$A=\left\{{\left.x\right|y=\sqrt{2x-{x^2}}}\right\}$，B={y|y=2x，x∈R}，則A=[0，2]；（∁RA）∩B=（2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．用1，2，3，4，5組成不含重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，要求數(shù)字4不出現(xiàn)在首位和末位，數(shù)字1，3，5中有且僅有兩個(gè)數(shù)字相鄰，則滿足條件的不同五位數(shù)的個(gè)數(shù)是48．（注：結(jié)果請用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，設(shè)橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，右準(zhǔn)線L上兩動(dòng)點(diǎn)M，N，F(xiàn)2為△F1MN的垂心．
（1）若|F1M|=|F2N|=2$\sqrt{5}$，求a，b的值；
（2）若$\overrightarrow{{F}_{1}M}$+$\overrightarrow{{F}_{2}N}$與$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$共線，求|$\overrightarrow{MN}$|的值（用a表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在直角坐標(biāo)系xOy，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程式ρ=-4cosθ，則圓C的圓心到直線l的距離為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，四邊形PDCE為矩形，四邊形ABCD為梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=1．
（1）若M為PA中點(diǎn)，求證：AC∥平面MDE；
（2）若平面PAD與PBC所成的銳二面角的大小為$\frac{π}{3}$，求線段PD的長度．

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