14．等差數(shù)列{an}中，Sn是它的前n項之和，且d＞0，S8=S13，則n=10或11時Sn有最小值．

分析 由題意和等差數(shù)列的性質(zhì)可得數(shù)列的前10項為負數(shù)，第11項為0，從第12項開始為正數(shù)，可得結(jié)論．

解答 解：由題意可得S13-S8=a9+a10+a11+a12+a13=5a11=0，
∴a11=0，又d＞0，∴等差數(shù)列{an}單調(diào)遞增，
∴數(shù)列的前10項為負數(shù)，第11項為0，從第12項開始為正數(shù)，
∴當(dāng)n=10或11時，Sn有最小值
故答案為：10或11

點評 本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式，得出數(shù)列項的正負是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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4．如圖，在△ABC中，設(shè)$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，又$\overrightarrow{BD}$=2$\overrightarrow{DC}$，$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=1$，向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$．
（Ⅰ）用$\overrightarrow a，\overrightarrow b$表示$\overrightarrow{AD}$；
（Ⅱ）若點E是AC邊的中點，直線BE交AD于F點，求$\overrightarrow{AF}•\overrightarrow{BC}$．

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5．復(fù)數(shù)z=（x2-1）+（x+1）i是純虛數(shù)，則實數(shù)x的值為（　�。�
A．-1B．1C．0D．±1

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2．函數(shù)f（x）=|x-2|-lnx的零點個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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9．設(shè)sinα與cosα是方程4x2+2$\sqrt{6}$x+m=0的兩根，求實數(shù)m的值．

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19．某工廠有舊墻一面，長14m，現(xiàn)在準(zhǔn)備利用這面舊墻建造平面圖形為矩形、面積為126  m2的廠房，工程條件是：①建1m長新墻的費用為a元；②修1m長舊墻的費用為$\frac{a}{4}$元；③拆去1m長舊墻，用所得的材料建1m長新墻的費用為$\frac{a}{2}$元； ④屋頂及地面需要的費用為b元； 經(jīng)討論有兩種方案：
（1）利用舊墻的一段x m（x＜14）為矩形廠房一面的邊長；
（2）矩形廠房利用舊墻的一面邊長為x（x≥14）．問如何利用舊墻，即x為多少米時，建造費用最��？

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6．某班有學(xué)生50人，其中男同學(xué)30人，用分層抽樣的方法從該班抽取5人去參加某社區(qū)服務(wù)活動．
（1）求從該班男女同學(xué)在各抽取的人數(shù)；
（2）從抽取的5名同學(xué)中任選2名談此活動的感受，求選出的2名同學(xué)中恰有1名男同學(xué)的概率．

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3．已知數(shù)列{an}滿足a4=15，且an+1=2an+1（n∈N*）
（1）求a1、a2、a3的值；
（2）求證：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式an；
（3）若bn=$\frac{n}{{a}_{n}+1}$（n∈N*）求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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4．已知點O是△ABC的外接圓的圓心，AB=10，AC=6，則$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{BC}$的值是（　　）
A．64B．32C．-32D．-64

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