20.計(jì)算sin5°cos55°-cos175°sin55°的結(jié)果是(  )
A.$-\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{2}$C.$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D.$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

分析 利用誘導(dǎo)公式,兩角和的正弦函數(shù)公式,特殊角的三角函數(shù)值即可化簡(jiǎn)求值得解.

解答 解:sin5°cos55°-cos175°sin55°
=sin5°cos55°+cos5°sin55°
=sin(5°+55°)
=sin60°
=$\frac{\sqrt{3}}{2}$.
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了誘導(dǎo)公式,兩角和的正弦函數(shù)公式,特殊角的三角函數(shù)值在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用,考查了轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

10.設(shè)集合M={x||x|<1},在集合M中定義一種運(yùn)算“*”,使得$a*b=\frac{a+b}{1+ab}$.
(Ⅰ)證明:(a*b)*c=a*(b*c);
(Ⅱ)證明:若a∈M,b∈M,則a*b∈M.

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11.如圖,已知四邊形ACBF內(nèi)接于圓O,F(xiàn)A,BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D,且FB=FC,AB是△ABC的外接圓的直徑.
(1)求證:AD平分∠EAC;
(2)若AD=4$\sqrt{3}$,∠EAC=120°,求BC的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

8.△ABC中,A=$\frac{π}{6}$,BC=$\sqrt{3}$,則△ABC的外接圓面積為( 。
A.πB.C.D.

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15.已知2sinα+cosα=0,求下列各式的值:
(1)$\frac{2cosα-sinα}{sinα+cosα}$          
(2)$\frac{sinα}{si{n}^{3}α-co{s}^{3}α}$.

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5.對(duì)拋物線x2=12y,下列判斷正確的是( 。
A.焦點(diǎn)坐標(biāo)是(3,0)B.焦點(diǎn)坐標(biāo)是(0,-3)C.準(zhǔn)線方程是y=-3D.準(zhǔn)線方程是x=3

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12.已知函數(shù)f(x)=ex-ax,其中a∈R,e=2.71828…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)若a=1,證明:當(dāng)x1≠x2,且f(x1)=f(x2)時(shí),x1+x2<0.

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9.求值:$\frac{2}{5}$lg32-$\frac{4}{3}$lg$\sqrt{8}$+lg2•lg50+(lg5)2

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10.設(shè)a,b,c∈R,且b>a,則下列命題一定正確的是(  )
A.bc>acB.b3>a3C.b2>a2D.$\frac{1}$<$\frac{1}{a}$

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