8.△ABC中,A=$\frac{π}{6}$,BC=$\sqrt{3}$,則△ABC的外接圓面積為( 。
A.πB.C.D.

分析 根據(jù)正弦定理求出△ABC外接圓的半徑R,即可寫出外接圓的面積.

解答 解:△ABC中,A=$\frac{π}{6}$,BC=$\sqrt{3}$,
由正弦定理得,
2R=$\frac{a}{sinA}$=$\frac{\sqrt{3}}{sin\frac{π}{6}}$=2$\sqrt{3}$,
所以外接圓的半徑為R=$\sqrt{3}$,
所以△ABC外接圓的面積為:
S=πR2=π•${(\sqrt{3})}^{2}$=3π.
故選:C.

點評 本題考查了利用正弦定理求三角形外接圓直徑的應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題目.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.將三顆骰子各擲一次,設(shè)事件A=“三個點數(shù)都不相同”,B=“至少出現(xiàn)一個6點”,則概率P(A|B)等于(  )
A.$\frac{5}{18}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{60}{91}$D.$\frac{91}{216}$

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19.已知函數(shù)f(x)=2lnx+x2-a2x(x>0,a∈R).
(1)當a>0時,若函數(shù)f(x)在[1,2]上單調(diào)遞減,求a的最小值;
(2)當a=$\sqrt{5}$時,f(x)在區(qū)間(k-$\frac{1}{2}$,k)上為單調(diào)函數(shù),求實數(shù)k的取值范圍.

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16.觀察下列等式:1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$;1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$;1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$;…以此類推,1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$,其中n∈N*,則n=12.

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3.某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表
廣告費用 x(萬元)4235
銷售額y(萬元)49263954
根據(jù)上表可得回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$中的$\widehat$為10,據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為6萬元時銷售額為67萬元.

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13.為了了解甲乙丙三所學(xué)校高三數(shù)學(xué)模擬考試的情況,現(xiàn)采取分層抽樣的方法從甲校的1260份,乙校的720份,丙校的900份模擬試卷中抽取試卷進行調(diào)研,如果從丙校抽取了50份,那么這次調(diào)研一共抽查的試卷份數(shù)為160.

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20.計算sin5°cos55°-cos175°sin55°的結(jié)果是(  )
A.$-\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{2}$C.$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D.$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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17.如圖,在直三棱柱A1B1C1-ABC中,AB=AC=BC=AA1,D是側(cè)面BB1CC1的中心,則AD與平面BB1C1C所成的角的大小是(  )
A.30°B.45°C.60°D.120°

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18.已知函數(shù)f(x)=|2x+1|-|x|-2.
(1)解不等式f(x)≥0;
(2)若對任意的實數(shù)x,都有f(x)-2a2≥|x|-3a-2,求實數(shù)a的取值范圍.

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