9．求值：$\frac{2}{5}$lg32-$\frac{4}{3}$lg$\sqrt{8}$+lg2•lg50+（lg5）2．

分析 利用對數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)算法則求解．

解答 解：：$\frac{2}{5}$lg32-$\frac{4}{3}$lg$\sqrt{8}$+lg2•lg50+（lg5）2
=2lg2-2lg2+lg2（1+lg5）+（lg5）2
=lg2+lg5（lg2+lg5）
=lg2+lg5
=1．

點(diǎn)評 本題考查對數(shù)式化簡求值，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對數(shù)性質(zhì)、運(yùn)算法則的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=2lnx+x2-a2x（x＞0，a∈R）．
（1）當(dāng)a＞0時(shí)，若函數(shù)f（x）在[1，2]上單調(diào)遞減，求a的最小值；
（2）當(dāng)a=$\sqrt{5}$時(shí)，f（x）在區(qū)間（k-$\frac{1}{2}$，k）上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．計(jì)算sin5°cos55°-cos175°sin55°的結(jié)果是（　　）
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖，在直三棱柱A1B1C1-ABC中，AB=AC=BC=AA1，D是側(cè)面BB1CC1的中心，則AD與平面BB1C1C所成的角的大小是（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=cos2ωx-sin2ωx+2$\sqrt{3}$cosωx•sinωx，其中ω＞0，若f（x）相鄰兩條對稱軸間的距離不小于$\frac{π}{2}$
（1）求ω的取值范圍及函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，a=$\sqrt{3}$，b+c=3，當(dāng)ω最大時(shí)，f（A）=1，求sinB•sinC的值．

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14．將自然數(shù)按照表的規(guī)律排列，如第2行第3列的數(shù)是8，則第2015行第2016列的數(shù)是（　�。�
A．2015×2016+3B．2015×2016+2C．2015×2016+1D．2015×2016

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知向量$\overrightarrow a$=（cosx，-$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow b$=（$\sqrt{3}$sinx，cos2x），x∈R，設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）用五點(diǎn)作圖法做出f（x）在區(qū)間[0，π]上的草圖；
（3）寫出f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x|-2．
（1）解不等式f（x）≥0；
（2）若對任意的實(shí)數(shù)x，都有f（x）-2a2≥|x|-3a-2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），則坐標(biāo)原點(diǎn)O與圓（x-$\sqrt{a}$）2+（y+$\sqrt$）2=2的位置關(guān)系是（　　）
A．點(diǎn)O在圓外B．點(diǎn)O在圓上C．點(diǎn)O在圓內(nèi)D．不能確定

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同步練習(xí)冊答案