【題目】比較甲、乙兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的各項(xiàng)能力指標(biāo)值（滿分為5分，分值高者為優(yōu)），繪制了如圖1所示的六維能力雷達(dá)圖，例如圖中甲的數(shù)學(xué)抽象指標(biāo)值為4，乙的數(shù)學(xué)抽象指標(biāo)值為5，則下面敘述正確的是（ ）

A. 乙的邏輯推理能力優(yōu)于甲的邏輯推理能力

B. 甲的數(shù)學(xué)建模能力指標(biāo)值優(yōu)于乙的直觀想象能力指標(biāo)值

C. 乙的六維能力指標(biāo)值整體水平優(yōu)于甲的六維能力指標(biāo)值整體水平

D. 甲的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力指標(biāo)值優(yōu)于甲的直觀想象能力指標(biāo)值

【答案】C

【解析】

利用雷達(dá)圖對每一個選項(xiàng)的命題逐一分析推理得解.

對于選項(xiàng)A, 甲的邏輯推理能力指標(biāo)值為4，優(yōu)于乙的邏輯推理能力指標(biāo)值為3，所以該命題是假命題；

對于選項(xiàng)B, 甲的數(shù)學(xué)建模能力指標(biāo)值為4，乙的直觀想象能力指標(biāo)值為5，所以乙的直觀想象能力指標(biāo)值優(yōu)于甲的數(shù)學(xué)建模能力指標(biāo)值，所以該命題是假命題；

對于選項(xiàng)C,甲的六維能力指標(biāo)值的平均值為，乙的六維能力指標(biāo)值的平均值為，因?yàn)?/span>，所以選項(xiàng)C正確；

對于選項(xiàng)D, 甲的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力指標(biāo)值為4，甲的直觀想象能力指標(biāo)值為5，所以甲的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力指標(biāo)值不優(yōu)于甲的直觀想象能力指標(biāo)值，故該命題是假命題.

故選：C

練習(xí)冊系列答案
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【題目】設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為．

（1）求的解析式；

（2）求過曲線上任意一點(diǎn)的切線與直線和直線所圍成的三角形面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】實(shí)驗(yàn)中學(xué)從高二級部中選拔一個班級代表學(xué)校參加“學(xué)習(xí)強(qiáng)國知識大賽”，經(jīng)過層層選拔，甲、乙兩個班級進(jìn)入最后決賽，規(guī)定回答1個相關(guān)問題做最后的評判選擇由哪個班級代表學(xué)校參加大賽．每個班級6名選手，現(xiàn)從每個班級6名選手中隨機(jī)抽取3人回答這個問題已知這6人中，甲班級有4人可以正確回答這道題目，而乙班級6人中能正確回答這道題目的概率每人均為，甲、乙兩班級每個人對問題的回答都是相互獨(dú)立，互不影響的．

（1）求甲、乙兩個班級抽取的6人都能正確回答的概率；

（2）分別求甲、乙兩個班級能正確回答題目人數(shù)的期望和方差、，并由此分析由哪個班級代表學(xué)校參加大賽更好？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在四棱錐中，側(cè)棱平面，底面是直角梯形，，，，，為側(cè)棱中點(diǎn).

（1）設(shè)為棱上的動點(diǎn)，試確定點(diǎn)的位置，使得平面平面，并寫出證明過程；

（2）求點(diǎn)到平面的距離.

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【題目】（本小題滿分12分，（1）小問7分，（2）小問5分）

設(shè)函數(shù)

（1）若在處取得極值，確定的值，并求此時曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若在上為減函數(shù)，求的取值范圍。

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【題目】為了使房價回歸到收入可支撐的水平，讓全體人民住有所居，近年來全國各一、二線城市打擊投機(jī)購房，陸續(xù)出臺了住房限購令.某市一小區(qū)為了進(jìn)一步了解已購房民眾對市政府岀臺樓市限購令的認(rèn)同情況，隨機(jī)抽取了本小區(qū)50戶住戶進(jìn)行調(diào)查，各戶人平均月收入（單位：千元）的戶數(shù)頻率分布直方圖如圖，其中贊成限購的戶數(shù)如下表：

人平均月收入

贊成戶數(shù)

4

9

12

6

3

1

（1）若從人平均月收入在的住戶中再隨機(jī)抽取兩戶，求所抽取的兩戶至少有一戶贊成樓市限購令的概率；

（2）若將小區(qū)人平均月收入不低于7千元的住戶稱為“高收入戶”，人平均月收入低于7千元的住戶稱為“非高收入戶”根據(jù)已知條件完成如圖所給的列聯(lián)表，并說明能否有的把握認(rèn)為“收入的高低”與“贊成樓市限購令”有關(guān).

非高收入戶

高收入戶

總計(jì)

贊成

不贊成

總計(jì)

附：臨界值表

0.1

0.05

0.010

0.001

2.706

3.841

6.63.5

10.828

參考公式：，.

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【題目】比較甲、乙兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的各項(xiàng)能力指標(biāo)值（滿分為5分，分值高者為優(yōu)），繪制了如圖1所示的六維能力雷達(dá)圖，例如圖中甲的數(shù)學(xué)抽象指標(biāo)值為4，乙的數(shù)學(xué)抽象指標(biāo)值為5，則下面敘述正確的是（ ）

A. 乙的邏輯推理能力優(yōu)于甲的邏輯推理能力

B. 甲的數(shù)學(xué)建模能力指標(biāo)值優(yōu)于乙的直觀想象能力指標(biāo)值

C. 乙的六維能力指標(biāo)值整體水平優(yōu)于甲的六維能力指標(biāo)值整體水平

D. 甲的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力指標(biāo)值優(yōu)于甲的直觀想象能力指標(biāo)值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，函數(shù)，其中，是的一個極值點(diǎn)，且.

（1）討論的單調(diào)性

（2）求實(shí)數(shù)和a的值

（3）證明

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【題目】已知為圓上一動點(diǎn)，圓心關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為，點(diǎn)分別是線段上的點(diǎn)，且.

（1）求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）直線與點(diǎn)的軌跡只有一個公共點(diǎn)，且點(diǎn)在第二象限，過坐標(biāo)原點(diǎn)且與垂直的直線與圓相交于兩點(diǎn)，求面積的取值范圍.

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